平方差公式和完全平方公式强化练习答案.doc

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1、平方差公式公式：(a+b)(a-b)=a2-b2语言叙述：两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，.。公式结构特点：左边：(a+b)(a-b)右边：a2-b2熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中（5+6x)是公式中的a，(5-6x)是公式中的b(5+6x)(5+6x)中(5+6x)是公式中的a，(5+6x)是公式中的b(x-2y)(x+2y)中(x+2y)是公式中的a，(x-2y)是公式中的b(-m+n)(-m-n)中(-m-n)是公式中的a，(-m+n)是

2、公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中（a+b+c）是公式中的a，(a+b-c)是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中（a-b+c）是公式中的a，(a-b-c)是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中（a+b+c）是公式中的a，(a-b-c)是公式中的b填空：1、(2x-1)(（2x+1)=4x2-12、(-4x-7y)(7y-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)=a2-9=4a2-9b23.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)=1-4C2=x2-

3、42平方差公式和完全平方公式强化练习答案5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)=4x2-1/4=a2-4b27.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)=4a2-25b2=4a2-9b2第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×502=(2000-2)(2000+2)=(500-2)(500+2)=-4=-4==3、999×10014、1.01×0.99=(1000-1)(1000+1)=(1+0.1)(1-0.1)=-1=1-0.01==0.995、30.8×29.26、（100

4、-）×（99-）=(30+0.8)(30-0.8)==900-0.64=899.467、（20-）×（19-）=(19+8/9)(19-8/9)=361-64/81=11032/27第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b42、(a+2)(a-2)(a2+4)=(a2-4)(a2+4)=a4-163、(x-)(x2+)(x+)=(x2-1/4)((x2+)=x4-1/16第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)=-(2x+y

5、)(2x-y)=-(y-x)(y+x)=-(4x2-y2)=y2-4x2==-(y2-x2)=x2-y23.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)=y2-4x2=-(16a2-1)=1-16a25.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)=4a2-b2=a2-b27.(ab+1)(-ab+1)=1-a2b2第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)=a2+4ab+4b2-c2=a2-b2+6b+93.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)=x

6、2-y2+2yz-z2=m2-2mn+n2-p2完全平方公式公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2语言叙述：两数的完全平方和（差）等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和（差）。，.。公式结构特点：左边：(a+b)2;(a-b)2右边：a2+2ab+b2;a2-2ab+b2熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab2、（a-b）2=(a+b)2-4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab3、(a+

7、b)2+（a-b）2=2a2+2b24、(a+b)2--（a-b）2=4ab一、计算下列各题：1、2、=x2+2xy+y2=9x2-12xy+4y23、4、=1/4a2+ab+b2=4t2+4t+15、6、=9a2b2+2abc+1/9c2=4/9x2+2xy+9/4y2=(2/3x+3/2y)2二、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972=(100+2)2=(200-3)2=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809（3）982（4）2032=(100-2)2=(200+3)2=10000-400+4

8、)=40000+1200+9=9604=41209三、计算：（1）（2）=x2+6x+9-x2=y2-x2-2xy-y2=6x+9=-x2-2xy（3）=x2-2x