平方差公式和完全平方公式强化练习及答案.doc

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1、平方差公式公式：(a+b)(a-b)=a2-b2语言叙述：两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，.。公式结构特点：左边：(a+b)(a-b)右边：a2-b2熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中（5+6x)是公式中的a，(5-6x)是公式中的b(5+6x)(5+6x)中(5+6x)是公式中的a，(5+6x)是公式中的b(x-2y)(x+2y)中(x+2y)是公式中的a，(x-2y)是公式中的b(-m+n)(-m-n)中(-m-n)是公式中的a，(-m+n)是公式中的b

2、（a+b+c）(a+b-c)中（a+b+c）是公式中的a，(a+b-c)是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中（a-b+c）是公式中的a，(a-b-c)是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中（a+b+c）是公式中的a，(a-b-c)是公式中的b填空：1、(2x-1)(（2x+1)=4x2-12、(-4x-7y)(7y-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5

3、b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-）×（99-）7、（20-）×（19-）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6

4、.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)=1-a2b2第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2语言叙述：两数的完全平方和（差）等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和（差）。，.。公式结构特点：左边：(a+b)2;(a-b)2右边：a2+2ab+b2;a2-2ab+b2熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单

5、项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2--（a-b）2=一、计算下列各题：1、2、3、4、5、6、二、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）982（4）2032三、计算：（1）（2）（3）四、计算：（1）（2）（3）五、计算：（1）（2）（3）（4）六、拓展延伸巩固提高1、若，求k值。2、若是完全平方式，求k值。3、已知，求的值