平方差公式和完全平方公式、因式分解强化练习.doc

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1、.平方差公式、完全平方公式应用例说　　例1　计算（1）；（2）；（3）102；（4）99.　　解：（1）=；　　（2）==；　　（3）102==；　　（4）99==.例2　计算（1）；（2）.解：（1）=；　　（2）=　　=.　　例3　当的值.　　【点拨】先用乘法公式计算,去括号、合并同类项后，再将a、b的值代入计算出结果.　　解：　　=；　　当　　=8（-1）=-4.　　例4　求证：当n为整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数.　　　　证明:=　　=，　　又∵n为整数,∴8n也为整数且是8的倍数.　　..　　例5　观察下列等式：　　，，，，……　　请

2、用含自然数n的等式表示这种规律为：________________.　　　　例6已知是一个完全平方式,求M的值.　　　　解：根据=得:.　　∴　　答:的值是±12.　　例7　计算.　　【点拨】若按常规思路从左到右逐个相乘，比较麻烦；如果乘或除以一个数或一个整式，将本来复杂的问题转化成我们已知的、熟悉的，从而找到问题的捷径.　　解:　　=　　=　　=　　=　　==2-=2.　第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a

3、-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×502..3、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-）×（99-）7、（20-）×（19-）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.

4、(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)..3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：语言叙述：两数的，.。公式结构特点：左边：右边：熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2--

5、（a-b）2=一、计算下列各题：1、2、3、4、5、6、7、8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）982（4）2032三、计算：（1）（2）..（3）四、计算：（1）（2）（3）五、计算：（1）（2）（3）（4）六、拓展延伸巩固提高1、若，求k值。2、若是完全平方式，求k值。..3、已知，求的值例1、把下列各式分解因式：（1）；（2）；练习：1、把下列各式分解因式：（1）；（2）；例2、把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）。练习：（1）；（2）。例3、利用因式分解计算：53·6×1·6+18·4

6、×536-20×53·6练习：利用因式分解计算：2·37×52·5+0·63×52·5-2×52·5课题：因式分解（二）（1）做一做：（1）（2）..例1、把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）由（3）总结：因式分解所得的每一个整式必须化简。练习：把下列各式分解因式：1、；2、；3、；4、。例3、把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；注意：把多项式因式分解时，必须把每一个因式分解到不能再分解为止。练习：把下列各式分解因式：1、；2、；3、；一、选择题：1、下列有等号左边到右边的变形中，属于因式分解的是A-4=（x+2）（x-2）B-4

7、+3x=（x+2）（x-2）+3xC2-4x=x（2x-4）D（x+2）（x-2）=-42、把多项式+10ay-25xy分解因式时，应提的公因式是AB5aC5axD5ay3、多项式（a-2）+b（2-a）分解因式后等于Ab（a-2）（b-1）B（a-2）（+b）C（a-2）（-b）Db（a-2）（b+1）..4、下列因式分解正确的是A-3=x（-3x）B（x+y）-3x（x+y）=-2x（x+y）CD4（x-y）+6（y-x）=10（x-y）二、填空题：5、分解因式：（1）=___________；（2）=___________。6、分解因式：（1）=

8、______________；（2）=___________。7、分解因式：（1）=_____