一元二次方程的求根公式备课讲稿.ppt

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1、17.2(4)一元二次方程的求根公式温故知新用配方法解下列一元二次方程“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)温故知新你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即思考此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？即一元二次方程的求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时，当b2-4ac

2、＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。概念一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数　　　的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法（quadraticformula）.（1）解：a=，b=，c=_____.，2-53=填一填解：a=，b=，c=＿＿＿.441=（2），填一填（3）2x2-7x=0（2）x2+2x+2=0（1）3x2+5x-1=0（4）4x²+1=-4x例1、用公式法解方程（1）3x2+5x-1=0（1）解：a=3，b

3、=5，c=-1，b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37>0X==Х1=Х2=（2）x2+2x+2=0∵b²-4ac=2²-4×1×2=-4<0∴此方程无实数解（2）解：a=1，b=2，c=2（3）2x2-7x=0（3）解：a=2，b=-7，c=0b²-4ac=（-7）²-4×2×0=49>0Х==Х2=0Х1=（4）4x²+1=-4x（4）解：移项，得4x²+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b²-4ac=4²-4×4×1=0X==-=-X1=X21、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2

4、-4ac的值.3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的步骤:做一做1、用公式法解下列方程：2、用公式法解下列方程做一做练一练P37练习１７.２（４）谈谈你这节课的收获作业练习册１７.２（４）