求根公式解一元二次方程.ppt

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1、求根公式法解一元二次方程课前查解方程：（1）(x+a)2=b（2）2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边直接开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.你能求出这个方程的解吗？问题ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的一般形式是：总结归纳1：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表示.总结归纳2：一元二次方程当时这个式子叫做一元二次方程的求根公式；的根由方程的系数a，b，c确定．利用它解一元二次方程的方法叫做公式法；由求根公式可知，一元二次方

2、程最多有两个实数根．例题分析1：1.在方程2x2+x-6=0中，a=___，b=___，c=___；b2－4ac=_____；方程有————————实数根.22.在方程5x2-4x=12中，a=___，b=___，c=___；b2－4ac=_____；方程有————————实数根.3.在方程4x2-4x+1=0中，a=___，b=___，c=___；b2－4ac=_____；方程有————————实数根.4.在方程x（x+1)+3=0中，a=___，b=__，c=__；b2－4ac=_______；方程————————根.1-649两不相等的5-4-12256两不相等的4-41

3、0两相等的113-11无实数例题分析2：用求根公式法解下列方程：方程没有实数解用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：注意：当时，方程无解。总结归纳3：练习P12练习1（1）用公式法解下列方程：解：（1）练习解：解：解：解：化为一般式解：化为一般式小结:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;(4)初步了解一元二次方程的根的情况.1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是——.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的

4、两种情况。拓展延伸解：∴2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0解:∵＞0∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡ