求根公式法解一元二次方程 ppt课件

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1、求根公式法解一元二次方程www.yousee123.com一、复习引入用配方法解下列方程：www.yousee123.com练一练用配方法解下列一元二次方程：www.yousee123.com归纳：（1）移项（2）化二次项系数为1（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无实数解。www.yousee123.com二、探索求根公式：问题：www.yousee123.com总结归纳：（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；（3）利用求根公式解一元二次方程的

2、方法叫公式法；（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。www.yousee123.com例1用公式法解下列方程:www.yousee123.com一元二次方程的根的判别式：（1）表示：“△”（2）应用：用来判定一元二次方程的根的情况。www.yousee123.com一元二次方程的根的情况：反过来也成立www.yousee123.com例2：www.yousee123.com练一练:www.yousee123.com提高应用www.yousee123.com提示：分m-1=0和m-1≠0两种情况来分析提高应用www.youse

3、e123.com提高应用www.yousee123.com小结:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;(4)初步了解一元二次方程的根的情况.www.yousee123.com活学活用：1.先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：www.yousee123.com例2某数学兴趣小组对关于x的方程提出了下列问题:(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?若存在,请求出.你能解决以上问题吗?提高应用www.y

4、ousee123.com例1解方程：解：即：这里学习是件很愉快的事www.yousee123.com用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解www.yousee123.com例2解方程：化简为一般式：这里解：即：学习是件很愉快的事www.yousee123.com解：去括号，化简为一般式：例3解方程：这里方程没有实数解。学习是件很愉快的事www.yousee123.com用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=

5、0;（3）16x2+8x=3.随堂练习www.yousee123.com由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=求根公式:www.yousee123.com1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什

6、么条件时，方程的两根为互为相反数？www.yousee123.com