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1、选择填空提速专练(五)精品文档选择填空提速专练(五)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=,B={y
2、y=x2+1,x∈A},则集合B中含有元素1的子集个数为( )A.5B.4C.3D.2解析:选B 由于A={x∈Z
3、-1≤x<3}={-1,0,1,2},则B={y
4、y=x2+1,x∈A}={1,2,5},则集合B中含有元素1的子集为{1},{1,2},{1,5},{1,2,5},共4个,故选B.2.设z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),若(1+i)2+
5、2i
6、=,则直线bx-ay+a=0的斜率为(
7、 )A.-1B.1C.D.解析:选A 由于=(1+i)2+
8、2i
9、=2i+2,则z=2-2i,可得a=2,b=-2,即直线的方程为-2x-2y+2=0,亦即y=-x+1,故斜率k=-1,故选A.3.若直线y=x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为( )A.-1B.1C.D.2解析:选D 由于不等式组所表示的平面区域是由点A,B,C(m,4-m)围成的三角形区域(含边界,如图所示),若直线y=x上存在点(x,y)满足约束条件,则有m≤4-m,解得m≤2,即实数m的最大值为2,故选D.4.已知a∈R,“关于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集为R”是“0≤a≤1”的( )
10、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选C 若关于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集为R,则有Δ=4a2-4a≤0,解得0≤a≤1,故“关于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集为R”是“0≤a≤1”的充要条件,故选C.收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的外接球的体积为( )A.πB.πC.πD.π解析:选D 由三视图知该几何体是以俯视图中的等腰直角三角形为底面,高为的三棱锥,且过底面斜边的侧面垂直于底面,则该几何体的外接球球心在侧视图的高上,设其外接球的半径为R,则
11、有R2=12+(-R)2,解得R=,故其体积V=πR3=π,故选D.6.已知sinα=+cosα,且α∈,则的值为( )A.-B.-C.D.解析:选A 由sinα=+cosα可得sinα-cosα=,即sin=,可得sin=,又α∈,则α-∈,可得cos==,则===-2cos=-,故选A.7.要得到函数y=sin的图象,可将函数y=cos的图象( )A.向左平移个单位长度收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度解析:选D 由于y=sin=sin,而y=cos=sin=sin2x+=sin2x+,则将函数y=co
12、s的图象向右平移+=个单位长度即可得到函数y=sin2x-的图象,故选D.8.已知方程
13、lnx
14、=kx+1在(0,e3)上有三个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.解析:选C 令f(x)=kx+1,g(x)=lnx,而f(x)=kx+1与g(x)=
15、lnx
16、的图象在(0,1)上一定有1个交点,那么根据题目条件只需f(x)=kx+1,g(x)=lnx在(1,e3)上有2个交点即可,函数f(x)=kx+1,g(x)=lnx的图象如图所示,设两者相切于点(a,b),则有解得k=,且对数函数g(x)=lnx的增长速度越来越慢,直线f(x)=kx+1过定点(0,1),方程
17、
18、lnx
19、=kx+1中取x=e3得k=,则1;随着B1F=μ→1,平面BEF与正方体的截面仍是
20、五边形,当两者均为1时,截面是三角形,由此知λ+μ<2,故1<λ+μ<2,故选A.10.已知函数f(x)=asinx+bcosx,a,b∈R,若y=
21、f(x)
22、+的最大值为4,则a,b的值可以是( )A.3,5B.,C.4,3D.2,解析:选B 由选项知,a,b均不为0.由于f(x)=asinx+bcosx,那么y=
23、f(x)
24、+=
25、asinx+bcosx
26、+
27、acosx-bsinx
28、=
29、sin(x+φ)
30、+
31、cos(x+φ)
32、=×,结合题中