高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（十）

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1、选择填空提速专练（十）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z满足＝i2016＋i2017(i为虚数单位)，则z＝(　　)A．－2B．2C．2iD．－2i解析：选B　因为＝i2016＋i2017＝1＋i，所以z＝(1＋i)(1－i)，即z＝2，故选B.2.3展开式中的常数项为(　　)A．－8B．－12C．－20D．20解析：选C　原式＝6，则第r＋1项Tr＋1＝C()6－r·r＝C·(－1)r·x3－r，令3－r＝0，得r＝3，

2、即常数项为T4＝C·(－1)3＝－20，故选C.3．设P：24，∴P是Q的充分不必要条件，故选A.4．已知定义在R上的偶函数f(x)，其导函数为f′(x)，当x≥0时，恒有f′(x)＋f(－x)≤0，若g(x)＝x2f(x)，则不等式g(x)

3、x)＝f(－x)．当x≥0时，f′(x)＋f(x)≤0⇒x2f′(x)＋2xf(x)≤0⇒[x2f(x)]′≤0，即g(x)在[0，＋∞)上单调递减，因为f(x)为偶函数，所以g(x)也是偶函数．因此g(x)在(－∞，0)上单调递增，所以由g(x)

4、x

5、>

6、1－2x

7、，即x2>(1－2x)2，解得x∈，故选A.5．已知函数f(x)＝则此函数图象上关于原点对称的点有(　　)A．0对B．1对非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和

8、爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C．2对D．3对解析：选B　作出函数y＝x，x>0的图象关于原点对称的图象，确定它与函数y＝－x2－4x，x≤0的图象的交点个数即可，由图易知有1个交点，故选B.6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若sinB＋csinC＝asinA，则sinA＝(　　)A．－B.C．－D.解析：选B　由正弦定理得b＋c2＝a2，即b2＋c2－a2＝bc，由余弦定理得cosA＝＝＝，则在三角形中，sinA＝，故选B.7.如图，已知矩形OABC中，

9、OA＝2，OC＝1，OD＝3若P在△BCD中(包括边界)，且＝α＋β，则α＋β的最大值为(　　)A.B.C.D．3解析：选C　以O为原点，OD，OC所在直线为x轴、y轴，单位长度为1，建立平面直角坐标系(图略)，则O(0,0)，D(3,0)，C(0,1)，B(2,1)，设点P(x，y)，则直线CD的方程为x＋3y－3＝0，直线CB的方程为y＝1，直线BD的方程为x＋y－3＝0，因为P在△BCD中(包括边界)，即P在所描述的区域内，由已知得＝α＋β＝α＋β＝(β，α)＝(x，y)，所以α＋β＝y＋x，令z

10、＝y＋x，由线性规划得目标函数过点D(3,0)时取得最大值，且zmax＝，即α＋β的最大值为，故选C.8．已知两个单位向量a，b，且满足a·b＝－，存在向量c使cos〈a－c，b－c〉＝，则

11、c

12、的最大值为(　　)A．2B.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C.D．1解析：选A　由题意知cos〈a，b〉＝－，则〈a，b〉＝120°.如图，构造＝a，＝b，＝c，∠BAD＝120°，∠B

13、CD＝60°，所以C点可能在以A为圆心，AB为半径的圆A的优弧上，此时

14、c

15、＝1，C点也可能在以A，B，C，D四点所共圆的优弧上，此时易知当线段AC为直径时，

16、c

17、最大，最大值为2，故选A.9．已知F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选A　因为椭圆＋＝1上存在点P使∠F1PF2为钝角，所以b，又因为e<1，所以e的取值范围为，故选A

18、.10．已知f(x)＝ax2＋(b－a)x＋c－b(其中a>b>c)，若a＋b＋c＝0，x1，x2为f(x)的两个零点，则

19、x1－x2

20、的取值范围为(　　)A.B．(2,2)C．(1,2)D．(1,2)解析：选A　由a>b>c，a＋b＋c＝0，知a>0>c.由题意得x1，x2是方程ax2＋(b－a)x＋(c－b)＝0的两个根，故x1＋x2＝－，x1x2＝，则

21、x1－x2

22、＝＝＝＝＝＝＝＝.因为a>b>c，a＋b＋c＝0，所以a>－(a＋c)