高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（六）

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1、选择填空提速专练（六）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x

2、1≤x≤3}，Q＝{x

3、x2≥4}，则P∩(∁RQ)＝(　　)A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：选C　由题易得∁RQ＝{x

4、－2

5、1≤x<2}，故选C.2．已知复数z满足z·(1－i)＝2i，其中i为虚数单位，则

6、z

7、＝(　　)A．1B.C．2D．4解析：选B　设复数z＝a＋bi，则z(1－i)＝(a＋

8、bi)(1－i)＝a＋b＋(b－a)i＝2i.所以根据对应相等可得，a＝－1，b＝1.所以z＝－1＋i，

9、z

10、＝，故选B.3．已知a，b∈R，则“

11、a

12、＋

13、b

14、>1”是“b<－1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　因为不等式

15、a

16、＋

17、b

18、>1，由特殊值法，取a＝0，b＝2符合条件但推不出b<－1，充分性不成立；反过来b<－1，则

19、b

20、>1，又

21、a

22、≥0，所以

23、a

24、＋

25、b

26、>1，必要性成立．所以“

27、a

28、＋

29、b

30、>1”是“b<－1”的必要不充分条件，故选B.4．将函数y＝

31、sin的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选A　由题意可得y＝sin的图象向左平移个单位长度得到的函数图象对应的解析式为y＝sin＝cos，令2x－＝kπ，k∈Z，得x＝＋，k∈Z，结合选项，当k＝1时，x＝，故选A.5．(x2－1)5的展开式的常数项为(　　)A．112B．48C．－112D．－48非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：选D

32、　原式的展开式的常数项包括x2×C×2×(－2)3＋(－1)×C×(－2)5＝－48，故选D.6．等差数列{an}的公差d<0，且a＝a，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是(　　)A．8或9B．9或10C．10或11D．11或12解析：选A　由题意知，a1＝±a17，又因为d<0，所以a1＝－a17，故a9＝0，a1＝－8d，an＝a1＋(n－1)d＝(n－9)d，当an≥0时，n≤9，又Sn＝，所以当n＝8或9时，Sn取最大值，故选A.7．甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组

33、中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(　　)A．150种B．180种C．300种D．345种解析：选D　由题意可知，不同的选法有从甲组5名男生中选1名，3名女生中选1名，然后乙组从6名男生中选2名，或者从甲组5名男生中选2名，从乙组6名男生中选1名，2名女生中选1名，即CCC＋CCC＝345种，故选D.8．已知直线(m＋2)x＋(m＋1)y＋1＝0上存在点(x，y)满足则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选D　该题目标函数对应的直线表示过定点A(－1,1)的直线束．约束条件对应的平面区域是以点

34、B(1,2)，C(1，－1)，D(3,0)为顶点的三角形区域，如图(阴影部分，含边界)所示，当直线经过该区域时，kAB＝，kAC＝－1，易知在题设条件下m＋1≠0，即直线(m＋2)x＋(m＋1)y＋1＝0的斜率－∈[kAC，kAB]，故m∈，故选D.9．已知函数f(x)＝则方程f＝1的实根个数为(　　)A．8B．7C．6D．5非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：选C　由f(x)的解析式可以在平面直角坐标系中

35、画出简图，如图所示，通过图象易知f(x)＝1有四个根，分别为x＝－1，，1或3，即x＋－2可能取该四个值，分别对应x＋＝1或或3或5，整理得，x2－x＋1＝0　①，x2－x＋1＝0　②，x2－3x＋1＝0　③，x2－5x＋1＝0　④，Δ1<0，Δ2>0，Δ3>0，Δ4>0，所以实根有6个，故选C.10．如图，平面PAB⊥平面α，AB⊂α，且△PAB为正三角形，点D是平面α内的动点，四边形ABCD是菱形，点O为AB的中点，AC与OD交于点Q，l⊂α，且l⊥AB，则PQ与l所成角的正切值的最小值为(　　)A.B.C.D．3解析：选B　

36、如图，过点D，Q分别作DE⊥AB于点E，QH⊥AB于点H，设∠ABC为θ，则

37、QH

38、＝

39、DE

40、＝

41、AD

42、sinθ，

43、OH

44、＝

45、OE

46、＝，设

47、AD

48、＝

49、AB

50、＝3，则

51、QH

52、＝sinθ，

53、OH

54、＝cosθ＋，

55、PO

56、＝，∴

57、PH

58、＝＝，要求的角即为∠