轻杆模型word版本.doc

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1、轻杆模型精品文档中学阶段常涉及到“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”模型，这三种模型都是由各种实际情况中的绳、杆和弹簧抽象出来的理想化物理模型。但它们的成因和特性并不完全相同，由此导致这类模型在实际应用中有很多同学混淆出错，笔者拟对这三种模型的特点及区别应用作一些简单的讨论。一、三个模型的正确理解1.轻绳模型轻绳也称细线，它的质量可忽略不计；轻绳是软的；同时它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时它的形变极微小，看作不可伸长；其弹力的主要特征是：①不能承受压力，不能产生侧向力，只能产生沿绳收缩方向的拉力。②内部张力大小处

2、处相等，且与运动状态无关。③轻绳的弹力大小可发生突变。2.轻杆模型轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时形变极微小，看作不可伸长或压缩；其弹力的主要特征是：①轻杆既可产生压力、也可产生拉力，且能产生侧向力（力的方向不一定沿着杆的方向）；②轻杆各处受力大小相等，且与运动状态无关；③轻杆的弹力可发生突变。3.轻弹簧模型轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸。其弹力的主要特征是：①轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力；②轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反；③轻弹簧产

3、生的弹力是连续变化的，不能发生突变，只能渐变（除弹簧被剪断外）；④在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量。二、三种模型的主要区别及应用收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档下面结合例题分析它们的区别及应用：1.轻绳对物体只能产生沿绳收缩方向的拉力，而轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。【例1】如图1所示，轻绳一端系着质量为m的小球，另一端系在固定于小车上一直杆AB的上端；试求当小车以a的加速度水平向左匀加速度直线运动，轻绳对小球作用力的大小和方

4、向？ 解析：如图2所示，小球受两个力作用：重力mg和绳对小球弹力T。因为细绳只能被拉伸，则绳的弹力只能是沿绳方向的拉力，设绳与竖直方向的夹角为α。则有可见轻绳对小球的作用力大小随着加速度ａ的改变而改变，但它的方向一定是在绳子的方向上。【例2】如图3所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球：（1）当小车向左匀速直线运动时，BC杆对小球作用力的大小和方向。（2）当小车以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，BC杆对小球作用力的大小和方向。解析：以小球为研究对象进行受力分析，小球受二个力作用：重力mg和B

5、C杆对小球弹力F（如图4）：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（1）小球受力如图4所示，由平衡条件可知杆对小球的弹力大小为：F=mg，方向与重力的方向相反，竖直向上。注意：BC杆对小球的作用力方向并不沿BC杆的方向。（2）设小车向左运动的加速度的大小为a，杆对小球作用力与竖直方向的夹角为β。如图5所示，由牛顿第二定律可知杆对小球作用力的大小和方向分别为可见杆对小球的作用力大小随小车加速度a的改变而改变，它的方向不一定沿着杆的方向，只有当∠α＝∠β，即时，杆对小球作用力的方向才沿BC杆方向。2.轻绳的弹力只

6、能是拉力，而轻杆、轻弹簧的弹力可以是拉力也可以是压力。这种情况常出现在竖直平面内的圆周运动问题中。【例3】（1）如图6所示，一轻绳一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A.小球过最高点时，最小速度为B.小球过最高点时，轻绳所受的弹力可以等于零C.小球过最高点时，轻绳对球的作用力可以与球所受重力方向相反。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档D.小球过最高点时，轻绳对球的作用力一定与球所受重力方向相同。（2）若将图6中的轻绳改为轻杆，其他条件不变，

7、以下说法正确的是（）A.小球过最高点时，最小速度为B.小球过最高点时，轻杆所受的弹力可以等于零C.小球过最高点时，轻杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反。D.小球过最高点时，轻杆对球的作用力一定与球所受重力方向相同。[解析]（1）因为小球用轻绳连接，轻绳只能产生沿绳子收缩方向的拉力T，故选项（D）正确，选项（C）错误。在最高点处由得知当T＝0时，向心力最小，小球的速度也最小，故选项（A）、（B）都正确。（2）因为小球用轻杆相连，轻杆既可产生拉力，又可产生支持力，也可不产生作用。但重力和杆对小球作用力的合力一定指向

8、圆心，在最高点处（以竖直向下为正）由得知：当mg+F杆＝0时，此时小球速度最小，为V＝0，故选项（Ａ）错；当时，F杆＝0，故选项（B）正确；当时，F杆>0，即F杆与重力同向，当时，F杆<0、即F杆与重力反向，故选项（C）对，（D）错。3.轻绳及杆的弹力可突变，而轻弹簧的弹力只能渐变。【例4】如图7所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下处于静止状态，则在剪