竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型.doc

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1、竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型对学生物理建模的训练：1．模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动．(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑．2．模型特点该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由mg＝m得v临＝由小球恰能做圆周运动即得v临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥，N＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力N(2)不能过最高点v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，N＝mg，N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜

2、v＜时，－N＋mg＝m，N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝时，N＝0(4)当v＞时，N＋mg＝m，N指向圆心并随v的增大而增大　图1例题：如图1所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杠决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军．若他的质量为60kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10m/s2)(　　)．A．600NB．2400NC．3000ND．3600N审题指导关键点：运动员以单杠上某一点为圆心做圆周运动属于竖直面内圆周运动的杆模型牛顿第二定律和机械

3、能守恒定律自己试一试哟！解析　设运动员在最低点受的拉力至少为N，此时运动员的重心的速度为v，设运动员的重心到手的距离为R，由牛顿第二定律得：N－mg＝m又由机械能守恒定律得：mg·2R＝mv2由以上两式代入数据得：N＝5mg，运动员的重力约为G＝mg＝600N，所以N＝3000N，应选C.答案　C反思：竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同．(2)确定临界点：v临＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是N表现为支持力还是拉力的临界点．(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的

4、圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向．(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．图2总结：学生容易出现问题的地方就是建立模型和过程分析。我处理此类问题的办法是先建立模型，在物理学中关键所在是建立物理模型。其次是分析清楚物理过程，过程不清晰要想选对对应物理关系就比较困难，所以我在处理过程分析时一定用一些实物进行模拟分析。