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时间：2020-08-04
《高等数学（下）总复习（4课时）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、123456.证明：函数在点连续、偏导数存在、但不可微.所以在点连续所以在点偏导数都存在6所以在点不可微。77.设具有二阶连续偏导数，且，解：891011121314在圆锥面与平面所围成的锥体内作底面与面平行的长方体，求最大长方体的体积。解设长方体的一个顶点在锥面，则长方体的体积：15将①式乘以x与②式乘以y相比较得将代入①式并由③式得，将代入④式得。所以得唯一驻点为，依题意必有最大值，从而长方体的最大体积为16171819202122.计算，其中域由围成。解：由积分域及被积函数的特点故采用“先二后一”的方法较方便，即23其中由锥面与平面围成的立体。解：用球面将分成和两部分242526272
2、82930其中是圆柱面被平面所截出部分的外侧。31增加上截面上侧及下截面下侧。323334353637原级数为条件收敛。故原级数收敛38当，即时，级数收敛，于是原级数绝对收敛。当，即时，级数发散，于是原级数条件收敛。39404142434445464748常微分方程49解:原方程改写为分离变量两边积分从而通解为50解:将原方程写成51解:原方程变形为属于的伯努利方程。5253解:将方程改写为代入方程得故原方程通解为54由初始条件知代入上式得：两边积分并整理得故所求特解为5556575859解：由线性微分方程解的结构理论知，及是对应齐次方程的解且它们线性无关，60616214...求满足的具有
3、二阶连续导数的函数，使是全微分方程，并求此全微分方程的积分曲线中经过的一条积分曲线。解：由解得代入方程得63所以微分方程通解为因此全微分方程为所以全微分方程通解为于是所求积分曲线为64
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