河北衡水中学2019高三第五次调研考试--数学理.doc

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1、河北衡水中学2019高三第五次调研考试--数学理第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题〔每题5分，共60分〕1.假设复数是纯虚数,那么实数的值为〔〕A.B.C.D.2.以下四个函数中，在区间，上是减函数的是()....3.在等差数列中，，那么数列前9项的和等于〔〕父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177A.24B.48C.72D.1084.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：那么y对x的线性回归方程为()A、B.C、D.

2、5.某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀、有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关

3、系〔〕A.99.9%B.99%C.97.5%D.95%6.二项式的展开式中的常数项是〔)A.第10项B.第9项C.第8项D:第7项7.，那么()A.B.C.D.8.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为()A、B、或C、或D、或9.两点，为坐标原点，假设，那么实数t的值为()A.B.C.1D.10.把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是〔〕A.168B.96C.72D.14411.某几何体的三视图如右图，其正视

4、图中的曲线部分为半个圆弧，那么该几何体的表面积为〔〕A、B、C、D、12、方程有且仅有两个不同的实数解，那么以下有关两根关系的结论正确的选项是〔〕A、B、C、D、第二卷非选择题〔共90分〕【二】填空题〔本大题共4个小题，每题5分，共20分〕13.一个圆锥和一个半球有公共底面，假如圆锥的体积和半球的体积相等，那么那个圆锥的母线与轴所成角正弦值为14.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，，且求b=15.双曲线的离心率为，那么的最小值为16.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，那么数列的前项和的

5、公式是__________、【三】解答题〔共6个小题，共70分〕17.〔此题总分值12分〕为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学进行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，总分值为100分)进行统计、请你依照尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答以下问题：分组频数频率60.5～70.50.1670.5～80.51080.5～90.5180.3690.5～100.5合计50(1)假设用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生

6、随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直截了当填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)假设成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18、〔此题总分值12分〕如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.〔1〕求证：AB1//面BDC1；〔2〕求二面角C1—BD—C的余弦值；〔3〕在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BD

7、C1？并证明你的结论.ACDMOQFBP19.〔此题总分值12分〕如下图，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建筑一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径，，与之间的夹角为.〔1〕将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.〔2〕假设，求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？20、〔此题总分值12分〕如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为

8、顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，假设，.〔1〕求曲线和的方程；〔2〕过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，假设G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？假设是求出定值；假设不是说明理由.21、〔此题总分值12分〕设函数〔〕，、(1)将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3)关于函数与定义域上的任意实数