一元一次不等式的解集课件.ppt

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1、4.3一元一次不等式的解法1观察14x-(25-x)≥854x-(25-x)=851.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。两者区别：连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号它是怎样定义的？一元一次方程一元一次不等式你能给它下个定义吗？1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。类比思1、含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.试一试下列不等式中哪些是一元一次不等式？不是(7)5x+3<0(6)4<5.1(8)x>5不是是是不是不是是不是一元一次不等式必须满足四个条件：1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。3.未知数的系

2、数不等于0。4.含有未知数的式子是整式。0观察2(7)5x+3<0(8)x>5思考：满足它们的x的值只有一个吗？我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.不等式一般都有无限多个解.例如，10.4，16都是3x>30的解.这样的解有无数个.我们把不等式的解的全体,叫不等式的解集.例如我们用x>10表示3x>30的解集.求不等式的解集的过程，叫解不等式.比一比（1）x的2倍加1等于x的5倍加10，求x.（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10，求x.解：2x＋1＝5x＋102x－5x＝10－1（2）（1）－3x＝9x＝－32x＋1≥5x＋102x－5x≥10－

3、1－3x≥9x≤－3试一试解：（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x3x－6＋2＝x3x－6＋2＜x3x－x＝＋6－23x－x＜＋6－22x＝42x＜4x＝2x＜2（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：解：去括号，得12-6x≥2-4x移项，得12-2≥6x-4x化简，得：10≥2x两边都除以2，得5≥x即x≤5原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.-10123456解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）3x-1>2(2-5x

4、)（2）3（x+1）>4(x-2)-3解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:举例2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１解一元一次不等式的基本步骤：解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）.解合并同类项，得x<6移项，得-5x+6x<8-2解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；2）.解（2）：去分母，得2(x-5)+1×6≤9x去括号，得2x-10+6≤9x移项

5、，得2x-9x≤10-6合并同类项，得：-7x≤4两边都除以-7，得x≥求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.m取何值时，关于x的方程的解大于1。解答：解这个方程：∴根据题意，得解得m＞2解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，若k-1＜0，即k＜1时，。关于x的不等式3x-2

6、a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X≤-1所以解这个方程，得根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:1)已知不等式的解集是x<5;2)已知x=5是不等式的解.解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5得a=-92).据题意有:即6>15+a∴-9>a解得:a<-9注意:变号!一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分.在这次竞赛中，小明有一题没答，小明的分数超过80分，小明至多答错了几道题？拓展练习解设小明答错了

7、X道题,由题意得:5(20-1-X)-2X＞80解得答:小明至多答错了2道题.解：设参加合影的人数有x人。0.6+0.4x≤0.5x解得：x≥6答：参加合影的至少有6人。例题一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？中考试题例1去分母，得6+3x≥4x+2.移项，合并同类项，得x≤4.正整数解为1，2，3，4.解求不等式的正整数解.首先求出不等式的解集.然后求出正整数解.分析中考试题例