一元一次不等式的解集.ppt

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1、欢迎光临welcome听数学课不做题，相当于入宝山而空返！华罗庚很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式不等式及其解

2、集问题一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前到A地，车速应满足什么条件？分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,汽车行驶时间要在多少时间之内?[应小于(小时)]从路程上看，汽车用小时走出的路程与50千米之间有什么关系?即即[所走路程应大于50千米]一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米,要在12：00之前到A地，车速应满足什么条件？①②用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。比如:8＞5,x＞5,h≤160,a+2＜2a+1，都是不等式.象

3、5+3≠12-5这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号方程与不等式的区别:方程表示的是相等关系,不等式表示的是不等关系不等式1.1.下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)

4、x-1

5、≥0(9)x-2

6、a是正数(2)a是负数(3)a与b的和小于5(4)x与2的差大于－1(6)x的4倍大于7y的一半小于3你能明确地得出车速x应取哪些值吗？问题一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前到A地，车速应满足什么条件？x>50成立吗？实践出真知☞对于不等式请同学们认真填写下表44X<50不成立48X<50不成立x>50成立吗？4448505254.460X<50X<50X>50X>50X>50不成立不成立不成立成立成立成立从上表中你发现了什么？X=50当汽车速度x=78或81.6或90时,

7、不等式成立.X>502.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.判断下列说法是否正确(1)x=3是不等式x＜1的一个解(2)x=2是不等式x-1＞0的一个解(3)不等式1-x＜0的解有无数多个数(4)x-5＜1的解是x=2(5)x=0是不等式x≥0的解如:78、81.6是不等式的解√√√一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个一个含有未知数的不等式的所有解,组成不等式的解的集合,简称解集求不等式解集的过程叫做解不等式3.不等式的解集注意:不等式的解集与不等式的解的关系解集是一个范围,是一个集合

8、.而不等式的解是一个具体的数值.解集包括解,所有解组成解集如:大于2的所有数都是不等式X－2＞0的解,除此之外所有的数都不是X－2＞0的解,所以不等式X－2＞0的解集是X＞24.解不等式5.不等式解集的表示方法(1).用式子表示,即用最简形式表示的不等式(x＞a或x＜a)(2).用数轴表示:x075空心圆圈表示不包括75这一点如:不等式的解集是x＞75,那么在数轴上表示如下边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈.方向:大向右,小向左要确定边界点和方向找点画点牵线画数轴实心圆点表示什么?不等式X＞－2与

9、X≥－2的解集在数轴上表示时的区别:用数轴表示不等式的解集不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）x>a(2)x

10、解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12√√√√你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞33.2，4.8，8，12是不等式x+3＞6的解,-4，-2.5，0，1，2.5不是不等式的解.D试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2D○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X