欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57191113
大小:530.50 KB
页数:13页
时间:2020-08-05
《高中数学必修2立体几何教材分析资料报告和教学建议.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高中数学必修2立体几何教材分析和教学建议立体几何容的设计:1.定位:定位于培养和发展学生把握图形的能力,空间想象与几何直观能力、逻辑推理能力等。强调几何直观,合情推理与逻辑推理并重,适当渗透公理化思想。2.容处理与呈现:按照从整体到局部的方式展开:柱、锥、台、球→点、线、面→侧面积、表面积与体积的计算(如图1),而原教材是点、线、面→柱、锥、台、球,即从局部到整体(如图2),突出直观感知、操作确认,并结合简单的推理发现、论证一些几何性质.3.容设计:螺旋上升,分层递进,逐步到位.在必修课程中,主要是通过直观感知、操作确认,获得几何图形的性质,并通过简单的推理发现、论
2、证一些几何性质.进一步的论证与度量则放在选修2中用向量处理.教材在容的设计上不是以论证几何为主线展开几何容,而是先使学生在特殊情境下通过直观感知、操作确认,对空间的点、线、面之间的位置关系有一定的感性认识,在此基础上进一步通过直观感知、操作确认,归纳出有关空间图形位置关系的一些判定定理和性质定理,并对性质定理加以逻辑证明,不是不要证明,而是完善过程,既要发展演绎推理能力,也要发展合情推理能力。4.教学容增减:删除(或在选修课体现的):(1)异面直线所成的角的计算。(2)三垂线定理及其逆定理。(3)多面体及欧拉公式.(4)原教材中有4个公理,4个推论,14个定理(都需
3、证明)(不包含以例题出现的定理).新教材中有4个公理,9个定理(4个需证明).增加:(7)简单空间图形的三视图.专设“空间几何体的三视图和直观图”这一节,重点在于培养空间想像能力.(8)台体的表面积和体积等容.立体几何容采用上述处理方式,主要是为了增进学生对几何本质的理解,培养学生对几何容的兴趣,克服以往几何学习中易造成的学生两极分化的弊端.立体几何初步是初等几何教育重要容之一,它是在初中平面几何学习的基础上开设的,以空间图形的性质、画法、计算以及它们的应用为研究对象,以演绎法为研究方法.通过对三维空间的几何对象进行直观感知、操作确认、思辨论证,使学生的认识水平从平
4、面图形延拓至空间图形,完成由二维空间向三维空间的转化,发展学生的空间想象能力,逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力.一、考纲要求:(1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图. ③会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要
5、求).⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).(2)点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面,那么这条直线上所有的点在此平面. ◆公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行. ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补. ②以立体几何的上述定义、
6、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一条直线与此平面的一条直线平行,那么该直线与此平面平行. ◆如果一个平面的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行. ◆如果一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直. ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直. 理解以下性质定理,并能够证明. ◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行. ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.
7、 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行. ◆如果两个平面垂直,那么一个平面垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.二、考查热点:1.能画出简单空间图形的三视图与直观图,且会把三视图、直观图还原成空间图形。注重培养学生的空间想象能力,2.注重线面关系(线线平行、线面平行、面面平行之间的转移;线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转移;还有平行与垂直关系的转移)。(1)从命题形式上看,立体几何解答题往往会设计成几个小问题,此类题往往以多面体为依托,考查线线、线面、面面的位置关系;空间角、面积、体积等度量关系
此文档下载收益归作者所有