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《2010组合数学复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010-2011学年《组合数学》复习题一、填空题1、将2n个人分成n组，每组两个人，共有种不同的分组方法；2、从1至100的整数中不重复地选取两个数组成有序对(x，y)，使得x与y的乘积xy不能被3整除，共可组成对有序对；3、整除88200的正整数有个；4、整除的正奇数有个；5、有个能被3整除而又不含数字6的三位数；6、一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取件才能保证有4件是同颜色的；7、由2个0、3个1和3个2作成的八位数共有个；8、万位数字不是5，个位数字不是2
2、且各位数字相异的五位数共有个；9、在m×n棋盘中选取两个相邻的方格(即有一条公共边的两个方格),共有个；10、1）从1至1000的整数中，有个整数能被5整除但不能被6整除。2）从1至1000的整数中能被14或21整除的整数个数为；11、外事部门计划安排8位外宾参观4所中学和4所小学，每人参观一所学校，但外宾甲和乙要求参观中学，外宾丙要求参观小学，共有种不同的安排方案。12、展开式中的系数是。13、由n个相异元素,,作成的与,之间有且只有一个元素的全排列数为。14、10个节目中有6个演唱、4个舞蹈。今编写节目
3、单，要求任意两个舞蹈之间至少有1个演唱，问可编写出种不同的演出节目单。15、由3只绿球、2只红球、2只白球和3只黄球作成的没有2只黄球相邻的全排列数是。16、方程的非负整数解的个数是。17、一张币值为二角的人民币兑换为一分、二分或五分的硬币，有种兑换方法。18、⑴小于10000的含数字1的正整数共有个；⑵小于10000的含数字0的正整数共有个；19、6位男宾，5位女宾围坐一圆桌，则1）女宾不相邻的就坐方案有种；2）所有女宾坐在一起的方案有种；3）某一女宾A和两位男宾相邻而坐的方案有种；20、已知，，则=；二
4、、计算题1、确定由数集{2,4,6,8}所形成的全部互异整数的总和。2、由数集{0,1,2…9}中的数可以构造出多少个不同的四位偶数？3、学校有100名学生和3个宿舍A,B和C，它们分别能容纳25，35和40人。1)为学生安排宿舍有多少种方法？2)设100名学生中有50名男生和50名女生，而宿舍A是全男生宿舍，宿舍B是全女生宿舍，宿舍C男女生兼收。有多少种方法可为学生安排宿舍？4、15个人围坐一桌，如果B拒绝挨着A坐，有多少种围坐方式？如果B只拒绝坐在A的右侧，又有多少种围坐方式？5、从1到300间任取3个
5、不同的数，使得这3个数之和正好被3整除，试问有多少种不同方案？6、求5位数中至少出现一个数字6，而且被3整除的数的个数。7、1)确定多重集=的11-排列个数;（或确定多重集的6-排列的个数；）2)列出多重集=的所有3-组合和4-组合。3)确定多重集=的12-组合的个数。8、⑴方程有多少满足条件：≥2,≥0,≥-5,and≥8的整数解？⑵方程有多少满足条件：1≤≤5,-2≤≤4,0≤≤5,3≤≤9的整数解？9、⑴求中能被2，3和5整除的数的个数；⑵从1至2000的整数中，至少能被2，3，5中的两个数整除的整数
6、有多少？10、⑴现有A,B,C和D四种材料分配于生产1，2，3和4四种产品。假设A不宜于产品1，B不宜于产品3和4，C不宜于产品1和3，D不宜于产品4。试问有多少分配方案，使得每种产品有一种其适宜的材料？⑵现有5间房，要安排5个人住宿，每人住一间房间，其中甲不住5号房间，乙不住4、5号房间，丙不住3号房间，丁不住2号房间，戊不住1、2号房间，请用棋盘多项式方法求解满足题设要求的住宿安排方法总数。11、现要安排6个人值夜班，从星期一至星期六每人值一晚，但甲不安排在星期一，乙不安排在星期二，丙不安排在星期三，共
7、有多少种不同的安排值班的方法？12、由a,b,c,d,e这五个字符，从中取6个按字典顺序构成字符串，要求：⑴第1个和第6个字符必为辅音字符b,c,d；⑵每一字符串必有两个元音字符a或e，且两个元音字符不相邻；⑶相邻的两个字符必不相同。求字符串的总数目。13、求由{1，3，5，7}组成的不重复出现的整数的总和。14、⑴n个完全相同的球放到m（m≤n）个有标志的盒子，不允许空盒，问共有多少种不同的方案？⑵求1，3，5，7，9这5个数组成的n位数的个数，要求其中3和7出现的次数为偶数，其它数字出现的次数无限制。⑶
8、如果要把棋盘上偶数个方格涂成红色，是确定用红色、白色和蓝色对1行n列棋盘的方格涂色的方法数。（解题要求：利用生成函数方法分析）15、一部由1楼上升到10楼的电梯内共有n个乘客，该电梯从5楼开始每层楼都停，以便让乘客决定是否离开电梯。（1）求n个乘客离开电梯的不同方法种数。（2）求每层楼都有人离开电梯的不同方法的种数。16、设有n(n≥3)个箱子A1,A2,…,An，每个箱子Ai（i=1，2，…，n）都安上一把锁，
