资源描述：
《组合数学20道复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章习题6．从1～300中取3个不同的数，使这3个数的和能被3整除，有多少种方案？解：将1～300分成3类：A={i
2、i≡1(mod3)}={1,4,7,…,298},B={i
3、i≡2(mod3)}={2,5,8,…,299},C={i
4、i≡3(mod3)}={3,6,9,…,300}.要满足条件，有四种情况：1)3个数同属于A；2)3个数同属于B；3)3个数同属于C；4)A,B,C各取一数。故共有3C(100,3)+1003=485100+1000000=1485100『从{1，2，⋯，4n}中选出4个数字，
5、要求它们的和是4的倍数，有多少种不同的选法？解：将1～4n分成4类：A{i
6、i≡0(mod4)}={1,5,9,…,4n},B={i
7、i≡1(mod4)}={1,5,9,…,4n-3},C={i
8、i≡2(mod4)}={2,6,10,…,4n-2},D={i
9、i≡3(mod4)}={3,7,11,…,4n-1}.要满足条件，有十种情况：或者4个数同属于A；或者4个数同属于B；或者4个数同属于C；或者4个数同属于D；或者1个数来自于A，2个来自于B,1个数来自于C；或者1个数来自于A，1个来自于C，2个数来自于D；
10、或者2个数来自于A，1个来自于B，1个数来自于D；或者2个数来自于A，2个来自于C；或者1个数来自于B，2个来自于C，1个数来自于D；或者2个来自于B，2个数来自于D。故共有4C(n,4)+4C(n,2)[C(n,1)]2+2[C(n,2)]2。』11．求恰好有28个因数的最小正整数。第一章习题第一章习题
