现代控制理论(浙大)第五章课件.ppt

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1、现代控制理论预览建模分析设计状态空间表达式建立求解转换能控性能观性稳定性状态反馈状态观测器最优控制第五章线性定常系统的综合本章主要内容：线性反馈控制系统的基本结构及其特性极点配置问题系统镇定问题状态观测器反馈经典控制理论：现代控制理论：输出反馈输出反馈状态反馈选择反馈信号的形式和强度（反馈系数）使闭环控制系统的性能满足设计要求。5.1线性反馈控制系统的基本结构及其特性输出反馈状态反馈一、反馈类型系统：输出——参考输入反馈输出——状态微分反馈状态反馈原系统：反馈控制律：参考输入实反馈增益矩阵状态状态反馈闭环系统：状态反馈原系统：反馈控制律：状态反馈闭环系统：原系统：状态反馈闭环

2、系统：系统维数不变；选择K改变系统特征值（闭环极点），改善系统性能。输出——参考输入v反馈原系统：反馈控制律：参考输入实反馈增益矩阵输出输出——参考输入反馈闭环系统反馈控制律：输出——参考输入v反馈输出——参考输入反馈闭环系统原系统：系统维数不变；选择H改变系统特征值（闭环极点），改善系统性能。输出——参考输入反馈闭环系统比较输出——参考输入反馈闭环系统状态反馈闭环系统：K相当于HC；H的选择自由度远小于K；输出反馈只相当于一部分状态反馈；输出反馈效果低于状态反馈，但方便实现。输出——状态微分反馈原系统：状态微分：实反馈增益矩阵输出输出——状态微分反馈闭环系统状态微分：输出—

3、—状态微分反馈闭环系统状态反馈输出——参考输入反馈输出——状态微分反馈三种反馈的共同点不增加新的状态变量，系统开环、闭环同维数；反馈增益矩阵都是常数矩阵，反馈为线性变换。二、反馈结构对系统能控能观性的影响状态反馈输出——参考输入反馈定理5.1.1定理5.1.2状态反馈不改变系统的能控性，但不能保证系统的能观性不变。输出反馈(参考输入)不改变系统的能控性和能观性。输出反馈(状态微分)不改变系统的能观性。反馈控制律：状态反馈闭环系统：状态反馈不影响系统的能控性例：分析引入状态反馈后的能控性和能观性。解：能控能观例：分析引入状态反馈后的能控性和能观性。能控不能观例：分析引入状态反馈

4、后的能控性和能观性。解：极点：1、-1极点：0、0输出——参考输入反馈闭环系统反馈控制律：输出——参考输入反馈不影响系统的能控性和能观性状态微分：输出——状态微分反馈闭环系统输出——状态微分反馈不影响系统的能观性5.2极点配置问题——利用状态反馈或者输出反馈使闭环系统的极点位于希望的位置。一、极点可配置的条件1、利用状态反馈任意配置闭环极点的充分必要条件是被控系统能控。2、利用输出——状态微分任意配置闭环极点的充分必要条件是被控系统能观测。状态反馈输出——状态微分反馈二、极点配置的算法已知能控系统(A，b)，求状态反馈增益矩阵k，使闭环系统特征值为1、状态反馈极点配置的算法（

5、1）(A,b)为任意型判断系统的能控性计算状态反馈系统(A+bk)的特征多项式计算希望的特征多项式：令二者相等，得到反馈增益矩阵：极点配置步骤例：已知系统结构图，用状态反馈将系统的闭环极点配置在解：系统能控，可以进行任意的极点配置！设特征多项式：希望的特征多项式：对应系数相等：（2）(A,b)具有能控标准型极点配置步骤计算状态反馈系统(A+bk)的特征多项式计算希望的特征多项式：令二者相等，得到反馈增益矩阵：例：已知线性定常系统，确定系统的状态反馈，将系统的闭环极点配置在解：判断系统能控性能控标准型，能控！设特征多项式：希望的特征多项式：对应系数相等：(A,b)不具有能控标准

6、型，也可以先通过线性变换成能控标准型，进行状态反馈的极点配置，设计好状态矩阵后，再通过线性变换得到原系统的状态反馈矩阵已知能观系统(A，c)，求输出反馈增益矩阵g，使闭环系统特征值为2、输出——状态微分反馈极点配置的算法判断系统的能观性计算输出反馈系统(A+gc)的特征多项式计算希望的特征多项式：令二者相等，得到反馈增益矩阵：例：已知线性定常系统，确定系统的输出反馈矩阵，使系统的极点配置在-5和-8.解：系统能观测，可以通过输出反馈进行极点配置！特征多项式：希望的特征多项式：5.3系统镇定问题——通过反馈，是闭环系统稳定。不变特性！选择使能控部分的均具有负实部无法通过状态反馈

7、改变不能控部分的必须渐近稳定当且仅当线性定常系统的不能控部分渐近稳定时，系统是状态反馈可镇定的。不变特性！选择使能控部分的均具有负实部无法通过状态反馈改变不能控部分的必须渐近稳定例：已知线性定常系统，能否通过状态反馈使系统的极点配置在{-2，-2，-1}、{-2，-2，-3}？解：判断系统能控性！能控性分解能控子系统希望的特征多项式不可改变不能控子系统希望的特征多项式状态反馈不能改变不能控部分的极点-1，所以不能通过状态反馈将极点配置在{-2，-2，-3}同理可证：系统输出反馈能镇定的充分必要条件是能控