现代控制理论 ppt课件.ppt

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1、现代控制理论基础13线性控制系统的能控性和能观测性3.1能控性和能观测性的概念3.2连续时间线性定常系统的能控性3.3连续时间线性定常系统的能观测性3.4离散时间线性定常系统的能控性和能观测性3.5连续时间线性时变系统的能控性与能观测性3.6线性系统能控性与能观测性的对偶关系3.7能控标准形和能观测标准形3.8传递函数中零极点对消与状态能控和能观测之间的关系3.9线性系统结构按能控性、能观测性的分解(Controllabilityandobservabilityoflinearcontrolsystems)现代控制理论基础23.1能控性和能观测性的概念能控性已

2、知系统的当前时刻及其状态，研究是否存在一个容许控制，使得系统在该控制的作用下在有限时间后到达希望的特定状态。能观测性已知系统及其在某时间段上的输出，研究可否依据这一时间段上的输出确定系统这一时间段上的状态。能控性和能观测性是现代控制理论中两个基础性概念，由卡尔曼（R.E.Kalman）于1960年首次提出。u(t)能否引起x(t)的变化？y(t)能否反映x(t)的变化？现代控制理论基础33.1能控性和能观测性的概念ControllabilityandObservability.Asystemissaidtobecontrollableattimet0ifiti

3、spossiblebymeansofanunconstrainedcontrolvectortotransferthesystemfromanyinitialstatex(t0)toanyotherstateinafiniteintervaloftime.Asystemissaidtobeobservableattimet0if,withthesysteminstatex(t0),itispossibletodeterminethisstatefromtheobservationoftheoutputoverafinitetimeinterval.Thecon

4、ceptsofcontrollabilityandobservabilitywereintroducedbyKalman.Theyplayanimportantroleinthedesignofcontrolsystemsinstatespace.Infact,theconditionsofcontrollabilityandobservabilitymaygoverntheexistenceofacompletesolutiontothecontrolsystemdesignproblem.现代控制理论基础43.1能控性和能观测性的概念Thesolution

5、tothisproblemmaynotexistifthesystemconsideredisnotcontrollable.Althoughmostphysicalsystemsarecontrollableandobservable,correspondingmathematicalmodelsmaynotpossessthepropertyofcontrollabilityandobservability.Thenitisnecessarytoknowtheconditionsunderwhichasystemiscontrollableandobser

6、vable.Thissectiondealswithcontrollabilityandthenextsectiondiscussesobservability.Inwhatfollows,weshallfirstderivetheconditionforcompletestatecontrollability.Thenwederivealternativeformsoftheconditionforcompletestatecontrollabilityfollowedbydiscussionsofcompleteoutputcontrollability.

7、Finally,wepresenttheconceptofstabilizability.现代控制理论基础53.1能控性和能观测性的概念一个RC网络。图中RC网络的输入端是电流源i，输出端开路。取电容C1和C2上的电压v1和v2为该系统的两个状态变量。v1是能控的v2是不能控的v2是能观测的v1是不能观测的现代控制理论基础63.1能控性和能观测性的概念在最优控制问题中，其任务是寻求输入u(t)使状态轨迹达到最优，则要求状态能控。但状态x(t)的值通常是难以直接测量的，往往需要从测得的输出y(t)中估计出来。现代控制理论基础73.1能控性和能观测性的概念例分析如

8、下系统的能控性和能观测性解将其表示为标