济南大学 分析化学课件 定量分析概论.ppt

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1、一、分析测试的误差和偏差1、真值、平均值和中位值2、误差和准确度3、偏差和精密度4、准确度和精密度的关系§5分析化学中的误差1、真值、平均值和中位值某一物理量本身的客观存在的真实数值，即为该量的真值。①理论真值如某化合物的理论组成②计量学约定真值如国际大会确定的长度、质量、物质的量单位等③相对真值如标准试样及管理试样的组分含量⑴.真值一般认为：⑵.平均值一组数据由大到小排列，中间的一个数据即为中位值。⑶.中位值2、误差和准确度误差──分析结果(x)与真实值(xT)的差值。⑵.尺度准确度的高低用误差来衡量.误差一般

2、用绝对误差和相对误差来表示。准确度──分析结果与真实值的接近程度。它说明分析结果的可靠性。分析结果与真实值之间的差值越小，则分析结果的准确度越高。⑴.定义绝对误差相对误差E=x-xT说明：1）用相对误差来比较各种情况下测定结果的准确度更为确切些2）误差有正负之分。误差为正值，测定结果偏高；误差为负值，测定结果偏低。例题1相对误差则相对误差为-0.5%-5.0%用分析天平称两物体的质量分别为：2.1750g0.2175g若真实值分别为：2.1751g0.2176g绝对误差分别为：-0.0001-0.0001绝对误

3、差E=x-xT3、偏差和精密度⑴.定义精密度──几次平行测定结果相互接近程度。偏差是指个别测定值（x）与平均值之间的差值⑵.尺度精密度的高低用偏差来衡量如何衡量一组数据的精密度？不可以用偏差之和来表示！一组测量数据中的偏差会有正、有负，将各单次测量值的偏差相加，其和可能为零。实际上，偏差是存在的。⑶.表示方法一组数据的精密度可用平均偏差表示：打靶事例说明精密度与准确度关系甲乙丙丁精密度好准确度差两者均差两者均好两者均差4、准确度和精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件精密度高不一定准确度高,准确度高则一定要求精

4、密度高，只有精密度和准确度都高的测定数据才是可信的。1、系统误差(可测误差)2、随机误差(偶然误差，不定误差)3、误差的减免二、误差产生的原因及其减免方法1、系统误差（可测误差）由于分析过程中某些经常发生的，比较固定的原因所造成的误差⑴.定义：影响准确度，不影响精密度。最大特点单向性,系统偏高或偏低。①对分析结果的影响比较恒定，可测定和校正②在同一条件下，重复测定，重复出现⑵.特点：②试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正⑶．产生的原因：①方法

5、误差——选择的方法不够完善例重量分析中沉淀溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当③仪器误差——仪器本身的缺陷操作误差—分析操作与正确操作的差别所引起⑤主观误差——操作人员主观因素造成操作误差或叫操作差别，但不是操作错误或错误操作注意：过失误差或操作错误属于不应有的过失。例：对指示剂颜色辨别偏深或浅称量样品时样品已吸湿；洗涤沉淀过分或不充分；灼烧沉淀时温度过高或过低；称量坩埚及沉淀时未完全冷却2、随机误差(偶然误差，不定误差)⑴.定义是由一些随机的难以控制的偶然因素所造成的误差⑵．特点:①不恒定,无法校正无确定的原因；

6、无一定的大小和方向；不重复出现②多次测定服从正态分布规律（见图）大小相近的正误差和负误差出现的几率相等;小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低，很大误差出现的几率近于零⑶．产生的原因:①偶然因素(室温，气压的微小变化)；②个人辩别能力(滴定管读数)3、误差的减免⑴系统误差的减免①.方法误差——采用标准方法作对照试验②.仪器误差——校准仪器③.试剂误差——作空白试验④.操作及主观误差——对照实验⑵随机误差的减免——增加平行测定的次数，取其平均值,可以减少随机误差。即多次测定取平均值注意：错误误差发现后应弃取，

7、不参加平均值计算一、有效数字及位数二、有效数字的运算规则三、有效数字规则在分析化学中的应用§6有效数字及其运算规则一、有效数字及位数定义有效数字就是在测量和运算中得到的，具有实际意义的数值即实际上能测量到的数字。有效数字=各位确定数字+最后一位可疑数字所谓可疑数字，除另外说明外，一般可理解为该数字上有±1单位的误差。例如，用分析天平称量一坩埚的质量为19.0546g，真实质量为19.0546±0.0001g，因为分析天平能准称至±0.0001g。1．实验过程中常遇到两类数字：（1）表示数目(非测量值):如测定次数

8、；倍数；系数；分数如何确定有效数字的位数？（2）测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。2.非零数字都是有效数字结果绝对误差相对误差位数0.32400±0.00001±0.002%50.3240±0.0001±0.02%40.324±0.001±0.2%3（1）位于数值中间的“0”均为有效数字如1.0081