高考真题——文科数学(陕西卷).pdf

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.设集合M{x

2、x2x}，N{x

3、lgx0}，则MUN（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(,1]【答案】A考点：集合间的运算.2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93B．123C．137D．16770%女60%男女男（初中部）（高中部）【答

4、案】C【解析】试题分析：由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137故答案选C考点：概率与统计.3.已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）A．(1,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,1)【答案】B【解析】p试题分析：由抛物线y22px(p0)得准线x，因为准线经过点(1,1)，所以p2，2所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B考点：抛物线方程.1x,x04.设f(x)，则f(f(

5、2))（）2x,x0113A．1B．C．D．422【答案】C考点：1.分段函数；2.函数求值.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3B．4C．24D．34【答案】D【解析】试题分析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，1所以该几何体的表面积为121222234，故答案选D2考点：1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.6.“sincos”是“cos20”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条

6、件D既不充分也不必要【答案】A考点：1.恒等变换；2.命题的充分必要性.7.根据右边框图，当输入x为6时，输出的y（）A．1B．2C．5D．10【答案】D【解析】试题分析：该程序框图运行如下：x6330，x330，x0330，y(3)2110，故答案选D.考点：程序框图的识别.rr8.对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（）rrrrrrrrrrrrA．

7、a•b

8、

9、a

10、

11、b

12、B．

13、ab

14、

15、

16、a

17、

18、b

19、

20、C．(ab)2

21、ab

22、2rrrrrr22D．(a

23、b)(ab)ab【答案】B考点：1.向量的模；2.数量积.9.设f(x)xsinx，则f(x)（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数【答案】B【解析】试题分析：f(x)xsinxf(x)(x)sin(x)xsinx(xsinx)f(x)又f(x)的定义域为R是关于原点对称，所以f(x)是奇函数；f(x)1cosx0f(x)是增函数.故答案选B考点：函数的性质.ab110.设f(x)lnx

24、,0ab，若pf(ab)，qf()，r(f(a)f(b))，则22下列关系式中正确的是（）A．qrpB．qrpC．prqD．prq【答案】C【解析】1abab试题分析：pf(ab)lnablnab；qf()ln；22211r(f(a)f(b))lnab22abab因为ab，由f(x)lnx是个递增函数，f()f(ab)22所以qpr，故答案选C考点：函数单调性的应用.11.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原

25、料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元【答案】D当直线3x4yz0过点A(2,3)时，z取得最大值z324318故答案选D考点：线性规划.12.设复数z(x1)yi(x,yR)，若

26、z

27、1，则yx的概率（）31111111A．B．C．D．422422【答案】C【解析】试题分析：z(x1)yi

28、

29、z

30、(x1)2y21(x1)2y21111如图可求得A(1,1),B(1,0)，阴影面积等于1211424214211若

31、z

32、1，则yx的概率1242故答案选C考点：1.复数的模长；2.几何概型.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.13、中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________【答案】5考点：等差数列