高考真题——文科数学(新课标卷)解析版.pdf

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A={x

2、

3、x2－x－2<0}，B={x

4、－1

5、等）的散点1122nn12n1图中，若所有样本点（x，y）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系ii2数为1（A）－1（B）0（C）（D）12【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D.【答案】Dx2y23a4．设FF是椭圆E:1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，12a2b22FPF是底角为30o的等腰三角形，则E的离心率为（）2112(A)(B)(C)(D)23【解析】因为FPF是底角为30o的等腰三角形，则有21FFFP,，因为P

6、FF300，所以21212113a1PFD600,DPF300，所以FDPFFF，即c2cc，22222212223ac33所以2c，即，所以椭圆的离心率为e，选C.2a44【答案】C5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－3，2)（B）(0，2)（C）(3－1，2)（D）(0，1+3)【解析】做出三角形的区域如图，由图象可知当直线yxz经过点B时，截距最大，此时z132，当直线经过点C时，直线截

7、距最小.13因为ABx轴，所以y2,三角形的边长为2，设C(x,2)，则C2AC(x1)2(21)22，解得(x1)23，x13，因为顶点C在第一象限，所以x13，即(13,2)代入直线zxy得z(13)213，所以z的取值范围是13z2，选A.【答案】A6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a,a,…,a，输出A,B，则12N（A）A+B为a,a,…,a的和12NA＋B（B）为a,a,…,a的算术平均数212N（C）A和B分别是a,a,…,a中最大的数和最小的数

8、12N（D）A和B分别是a,a,…,a中最小的数和最大的数12N开始输入N，a,a,…,a12Nk=1,A=a,B=a11x=akk=k+1是x＞A否A=x是x

9、【答案】B8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π4【解析】球半径r1(2)23，所以球的体积为(3)343，选B.3【答案】B59.已知ω>0，0，直线x和x是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称44轴，则φ=πππ3π（A）（B）（C）（D）432455T【解析】因为x和x是函数图象中相邻的对称轴，所以，即44442T2,T2.又T2，所以1，所以f(x)sin(

10、x)，因为x是函数24的对称轴所以k，所以k，因为0，所以，检验知42445此时x也为对称轴，所以选A.4【答案】A10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x