2015年陕西卷高考文科数学真题及答案

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷〉文科数学一.选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共10小题，每小题5分，共50分〉.1-设集合M={xx2=x},7V={x

2、lgx<0},贝

3、JmUW=()4[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(—00,1]【答案】AIM■■试题分析*由M=二月="={0月，.V={x

4、lgx^0}=>AT={x

5、0

6、图所示，则该校女教师的人数为()493B.123C.137D.167【答案】c【解析】试题分析：由图可知该校女教师的人数为110x70%+150x(l-60%)=77+60=137故答案选c考点：概率与统计.3・已知抛物线b=2px(p>0)的准线经过点(71),则抛物线焦点坐标为(》4（-1,0）B.（i,o）C.（0,-1）D.（0,1）【答案】B【解析】试题分析：由抛物线宀2网“>0)得准线―牛因为准线经过点(-1,1),所以厂2,所以抛物线焦点坐标为(1,0),故答案选B考点：抛物线方程.4.设=贝IJ/(/(-2))

7、=()2,x<03-2■/?【解析】试题分析：因为/-2)=2亠=扌，所以/(/(—2))=/(j)=l-b=考点：1•分段函数；2•函数求值.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.3乃B・471C.2龙+4D.3龙+411111：21111■V*【解析】左视图试题分析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去所以该几何体的表面积为>tx1x2+-x^x12x2+2x2=3>t+4,故答案选D考点：1•空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.6."sina=cosa"是"cos2a=0”的()A充

8、分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要【答案】A■【解析】''试题分析：cos2a=0=>cos1(Z—sin2a=0=>(cos(z—sinaXcosa+sina)=0>■所以sina=co$cx或sina=-co5a・故答案选-4.■■1考点：1•恒等变换；2•命题的充分必要性.7.根据右边框图，当输入x为6时，输出的"()川・1B.2C.5D.10【答案】D【解析】试题分析：该程序框图运行如下：x=6-3=3>0,x=3-3=0,x=0-3=-3<0,y=（-3）2+l=10,故答案选D・考点：程序

9、框图的识别.8.对任意向量方，亦下列关系式中不恒成立的是（）B•a-b<\a-b\C.(°+初2=

10、°+方

11、2z一一一一一2—2D.(a+b)(a-b)=a-b【答案】BB1试题分析:为

12、a•&冃

13、a

14、

15、引cosG^）国所以/选项正确；当a与乙方向相反时，必选项不成■立，所以3选项错误：向世平方等于佝畫模的平方，所以c选项正确；G+&x：-初-旷，所以d选取正确，故答凭选2L..考点：1・向量的模；2•数量积.9・设/(x)=x-sinx,则/⑴=(4既是奇函数又是减函数C.是有零点的减函数【答案】B【解析】试题分

16、析：既是奇函数又是增函数D.是没有零点的奇函数f(x)=x-sinx^>f(-x)=(-x)一sin(-x)=一兀+sin兀=-(x一sinx)--f(x)又/⑴的定义域为R是关于原点对称，所以/(兀)是奇函数；fx)—1-cosx>0=>f(x)是增函数.故答案选B考点：函数的性质.10・设f(x)=x,0

17、(/(«)+/(^)),则下列关系式中正确的是()川.q-rpC.p=rq【答案】C【解析】试题分析：P厂=*(/(a)+/@))==Incib因为学〉

18、2所以q>p=r,故答案选C考点：函数单调性的应用.f(>/ab)=[ab=^ab；q=.广(^；")=In；E,(4ab,由/(x)=lnx是个递增函数，>/(Va^)门・某企业生产甲乙两种产品均需用儿〃两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲A(吨)3B（吨）1乙原料限额21228当直线3x+4y-z=0过点A(2,3)时,12.设复数z=(%-!)+yz/?),若Iz$l,贝IJ412万元16万元G17万

19、元D・18万元【答案】D■【解析】■1试题分析：设该企业每天生产甲乙两种产品分别x,y吨，则利润z=3x+4p■x^Otv2:0■由题意可列*3x+2y<12,其表示如图阴影部分区域：1x+2y<8■z取得最大值z=3x2+4x3=18故答案选D考点：线性规划.42+丄B.丄