正弦定理教学设计电子教案.doc

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1、正弦定理教学设计精品文档必修5《1.1.1正弦定理》教学设计四川省简阳中学张秀宜一．教学内容分析本课是《普通高中新课程标准实验教科书﹒数学（5）》（人教A版）第一章第一节《正弦定理》。根据我所任教的学生情况，我将《正弦定理》划分为两个课时，这是第一课时。正弦定理的主要内容是用正弦定理解三角形，是典型的用代数方法解决几何问题的类型，在生活、测绘中有广泛的应用。提出一个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣，使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。。在

2、教学过程中，引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（1）已知两角和一边，解三角形；（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。二．学生学习情况分析正弦定理是学生在必修（4）已经系统学习了三角函数，明确了三角函数基本概念，而且已经知道直角三角形的边角关系基础上进行的。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，本节课由实际问题出发探究三角形边角之间的关系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，得出正弦定理。三．设计思想培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要

3、任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。在本节课的教学中，我努力做到以下两点：（1）在课堂中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。（

4、2）在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。四．教学目标（1）掌握正弦定理，能用其解三角形；同时能用其解决一些和测量有关的实际问题（2）经历猜想、证明、发现正弦定理的过程，培养学生的创新意识和探究意识（3）通过学生之间、师生之间的探究、合作、交流，实现教学相长的教学情境五．教学重点与难点教学重点：正弦定理的证明及应用教学难点：（1）正弦定理的证明（2）运用正弦定理解已知“两边及一对角”的三角形【教学诊断：由于学生年龄、思维结构的限制，知识从理论到应用对学生来说是比较困

5、难的；另外，已知“两边及一对角”收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档，三角形形状不确定；所以，确定以上教学难点。同时，在教学过程中，带领学生共同分析思路，结合图形一起探究，尽量做到把知识直观地展现在学生面前，帮助学生化解本节难点。】六．教学过程1.创设情境，引入新知师：“锄禾日当午，汗滴禾下土”，我想说明了……中午的太阳很大,太阳离我们多远，你能不能测出来。你测不了，因为路太远，去不到，那选一个近的。师：甲同学在A岸，对岸有一B点，你能不能把A、B间的距离测出来？【学情预设：师生共同探讨发现直接测测不了，只能寻求构造图形侧另一些量来求出AB了】师：目前我们能够测出

6、哪些量?【学情预设：学生可能说出很多可以测出的量，包括A岸的距离和角】师：能测A岸的距离，以及角，你能想到构造一个什么图形来求出AB吗？【学情预设：构造直角三角形，由直角三角形边角关系可求AB】师：地理环境千变万化，C处恰好就是一水塘，还能以AO为边构造直角三角形吗，还能求出AB吗?【学情预设：学生发现此时不行了】师：在AO上另选一点，也可以测出相应的距离和角，这是还能在中求出AB吗?进一步说，任意三角形边角之间有关系吗？什么关系？引入课题：正弦定理。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【设计意图：从生活中的问题出发，有助于激起学生的兴趣，激发学生学习新知的兴趣和

7、欲望；同时，让学生感受数学存在于生活中，渗透简单的数学建模思想】2.师生互动，探索新知（1）任意给出△ABC，请学生观察出最大的边和角。【学情预设：学生发现大角对大边】师：大角对大边说明边与对角有关系，什么关系，能否量化？（2）给△ABC三边附一组值3,4,5；发现△ABC是直角三角形，得：请学生观察边和对角之间有什么关系。【学情预设：学生能发现】师：在任意三角形中，这一组等式还成立吗？给学生3分钟时间，结合教材，自主思考，分组讨论。【设计意图：从三角形大角对大边入手，到一个特殊三角形满足,进而引申到任意三角形中的情况，知识的