材料力学课件 轴向拉伸与压缩a.ppt

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1、第二章轴向拉伸与压缩一、轴向拉压杆的概念二、轴向拉压杆的内力和应力材料力学三、轴向拉压杆的变形四、材料在拉压时的力学性质五、强度条件、安全系数、许用应力六、拉压杆的超静定问题§2.1轴向拉压杆的概念一、定义二、工程实例第二章轴向拉伸与压缩一、定义轴向拉伸§2.1轴向拉压杆的概念线方向伸长的变形形式——载荷的作用线与杆的轴线重合，使杆产生沿轴（轴向压缩）（缩短）木压杆二、工程实例§2.1轴向拉压杆的概念1.桥的拉杆§2.1轴向拉压杆的概念2.挖掘机的顶杆§2.1轴向拉压杆的概念3.火车卧铺的撑杆§2.1轴向拉压杆的概念4.广告牌的立柱与灯杆§2.1轴向拉压杆的概念5.小亭的立柱§2.1轴向

2、拉压杆的概念6.网架结构中的杆§2.1轴向拉压杆的概念§2.2轴向拉压杆的内力§2.2轴向拉压杆的内力Ⅰ.内力的概念材料力学中内力指的是：物体受到外力作用而产生变形，所引起的物体内部各质点之间相互作用力改变量的合力。Ⅱ.横截面上的内力(截面法+平衡方程）由Fx=0：得到§2.2轴向拉压杆的内力mmⅡFFN轴力FN轴力的符号规定：§2.2轴向拉压杆的内力——作用线与杆的轴线重合的内力指离截面为+，指向截面为-。轴力图——轴力沿轴线变化的图线Ⅱ.　横截面上的内力mmⅡFFN例1画出图示直杆的轴力图。解：1-1截面：求得：1.求轴力由Fx=0：§2.2轴向拉压杆的内力例1画出图示直杆的轴力

3、图。2-2截面：求得：由Fx=0：解：1-1截面：1.求轴力§2.2轴向拉压杆的内力例1画出图示直杆的轴力图。求得：由Fx=0：3-3截面：2-2截面：解：1-1截面：1.求轴力§2.2轴向拉压杆的内力例1画出图示直杆的轴力图。3-3截面：2-2截面：解：1-1截面：1.求轴力讨论：1．在求内力时，能否将外力进行平移？注意：1．在用截面法求内力时不能随意进行力的平移；2．用截面法一次只能求出一个截面上的内力。2．能否一次求出两个截面上的内力？§2.2轴向拉压杆的内力例1画出图示直杆的轴力图。轴力图不仅能显示出各段的轴力大小2.作轴力图而且能显示出各段的变形是拉伸还是压缩3-3截面：2

4、-2截面：解：1-1截面：1.求轴力§2.2轴向拉压杆的内力试作图a所示杆的轴力图。例题§2.2轴向拉压杆的内力由轴力图可见例题§2.2轴向拉压杆的内力[例2-2]杆受力如图，容重,画出轴力图解:(1）求轴力FN（x）x(2）画轴力图xPPxFN（X）FNxP+ALP§2.3轴向拉压杆的应力§2.3横截面上的应力§2.3轴向拉压杆的应力一.研究应力的意义在求出截面上的内力后，并不能判断构件是否破坏构件的破坏与单位面积上的内力有关FFAFF2A试问：下面两根材料相同的杆件哪一根容易破坏？应力——单位面积上的内力（即内力的集度）一、应力的概念§2.3轴向拉压杆的应力二、拉压杆横截面上的

5、应力1、几何分析变形现象：推知：（1）横截面变形后仍为平面，且仍垂直于轴线——平面假设（2）两横截面间的纵向线段伸长相同(均匀变形）两横向线相对平移§2.3轴向拉压杆的应力即：应力均匀分布（2）应力的方向与轴力相同。的应力相同（1）横截面上各点FFsN§2.3轴向拉压杆的应力结论：二、横截面上的应力2.物理分析FFa'd'c'b'3.正应力公式正应力的符号规定：拉应力为+，压应力为-。拉应力——背离截面的应力压应力——指向截面的应力§2.3轴向拉压杆的应力二、横截面上的应力FFa'd'c'b'FFsN（2）不适应于集中力作用点附近的区域（圣文南原理）（1）载荷的作用线必须与轴线重合适用范

6、围[例]悬臂吊车，斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，起吊重物Q=15KN，求AB的最大工作应力。（1）分析AB受力:当Q移到A点时AB杆受力最大，取结点A研究解：QBCC1.9m0.8m§2.3轴向拉压杆的应力QA不计变形带来的结构尺寸变化，仍按未变形尺寸计算。QABCAQBCBC1.9m0.8m(2)求AB杆的最大工作应力§2.3轴向拉压杆的应力试求图a所示正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F=50kN。例题§2.3轴向拉压杆的应力1.作轴力图如图所示。分别求各段柱的工作应力。Ⅰ段柱横截面上的正应力Ⅱ段柱横截面上的正应力(压应力)(压应力)§2.3轴向拉压杆的应力实验

7、表明：有些构件是沿横截面破坏的有些构件则是沿斜截面破坏的§2.3轴向拉压杆的应力三、斜截面上的应力铸铁轴向拉伸铸铁轴向压缩1.斜截面上的内力斜截面上：§2.3轴向拉压杆的应力横截面上：FFkkNa即：FFkkam横截面上：斜截面上：全应力2.斜截面上的应力FFkkNapaFFkkam§2.3轴向拉压杆的应力正应力和切应力：§2.3轴向拉压杆的应力结论：和是的函数。2.斜截面上的应力FkkpatsaantaFFkkampFF