材料力学之轴向拉伸与压缩.ppt

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1、§1轴向拉伸与压缩的概念受力特征：外力合力的作用线与杆件的轴线重合变形特征：轴向伸长或缩短第二章轴向拉伸和压缩拉伸压缩§2内力、截面法、轴力及轴力图1、内力的概念固有内力：分子内力.它是由构成物体的材料的物理性质所决定的.(物体在受到外力之前，内部就存在着内力)附加内力：在原有内力的基础上，又添加了新的内力内力与变形有关材料力学研究的“内力”是：由于物体受到外力作用而导致的各质点间相互作用力的改变量。也就是说，内力是指由外力作用所引起的，物体内相邻部分之间分布内力系的合成。2、轴力及其求法——截面法轴向拉压杆的内力称

2、为轴力.其作用线与杆的轴线重合,即垂直于横截面并通过其形心，用符号ＦＮ表示。注意：1.轴力是杆横截面上分布内力系的合力，其作用线也与杆件的轴线重合，所以称为轴力。2.静力学中的力或力偶的可传性原理，在用截面法求内力的过程中是有限制的。截面法的三步骤内力的正负号规则同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。拉力为“正”压力为“负”一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。例题2.120KN20KN40KN112220KN20KN20KN20KN40KN11求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力FF2

3、F2F1122例题2.2F2F22F课堂练习：10KN10KN6KN6KN332211FF2112333、轴力图FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.F2FF2F2F例题2.3图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370×370mm2，砖砌体的容重γ=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。y3500Fnn例题2.4FFNy5058.6kN§3应力·拉（压）杆内的应力应力的概念应力：受力杆件某截面上一点的内力分布疏

4、密程度，内力集度.F1FnF3F2(工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。)F1F2ΔADFΔFQyΔFQzΔFN垂直于截面的应力称为“正应力”与截面相切的应力称为“切应力”应力的国际单位为N/m2（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa某截面某一点处应力（矢量）正负号的规定：正应力：拉应力为正，压应力为负；切应力：对截面内部（靠近截面）的一点，产生顺时针方向力矩的切应力为正，反之为负。总应力：平

5、均应力：拉(压)杆横截面上的应力几何变形平面假设静力关系原为平面的横截面在杆变形后仍为平面拉杆变形后两横截面将沿杆轴线做相对平移，即拉杆在其任意两个横截面之间纵向线段的伸长变形是均匀的。材料是均匀的杆的分布内力集度与杆纵向线段的变形相对应横截面上的分布内力是均匀的σ—正应力FN—轴力A—横截面面积σ的符号与FN轴力符号相同危险截面：最大轴力所在的横截面。最大工作应力：危险截面上的正应力。圣维南（法国）原理：作用于弹性体上某一局部区域内的外力系，可以用与它静力等效的力系来代替。经过代替，只对原力系作用区域附近有显著影响

6、，但对较远处（例如，在距离略大于外力分布区域处），其影响即可不计。或：距外力作用部位相当远处，应力分布同外力作用方式无关，只同等效力有关。试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力。已知横截面面积A=2×103mm220KN20KN40KN40KN332211例题2.520kN40kN图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm，BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，F=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的正应力。例题2.6FNABFNBCCdABFa计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。已知C

7、D杆为φ28的圆钢，BC杆为φ22的圆钢。20kN18kNDEC30OBA4m4m1m例题2.8FNBC以AB杆为研究对象以CDE为研究对象FNCD书中例题长为b、内径d=200mm、壁厚δ=5mm的薄壁圆环，承受p=2MPa的内压力作用，如图a所示。试求圆环径向截面上的拉应力。bbFXFFσα——斜截面上的正应力；τα——斜截面上的切应力αFFF拉(压)杆斜截面上的应力讨论：轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成450截面上。在平行于杆轴线的截面上σ、τ均为零。F切应力

8、互等定理在两个相互垂直的平面上，其切应力数值相等，方向则共同指向（或背离）该两平面的交线。§4拉（压）杆的变形.胡克定律杆件在轴向拉压时：沿轴线方向产生伸长或缩短——纵向变形横向尺寸也相应地发生改变——横向变形1、纵向变形xyCOAB△xz线应变:当杆沿长度非均匀变形时ACB△x△δx绝对变形受力物体变形时，一点处沿某一方向微小线段的相对变形当