材料力学2、轴向拉伸与压缩

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1、第二章轴向拉伸与压缩材料力学1第二章轴向拉伸与压缩§2–1引言§2–2横截面上内力和应力§2–3拉压杆的强度条件§2-4拉压杆的变形胡克定律§2-8拉伸、压缩超静定问题§2-5材料拉伸和压缩时的力学性能§2-6温度和时间对材料力学性能的影响拉压习题课2拉压§2–1引言轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。3拉压轴向压缩，对应的外力称为压力。轴向拉伸，对应的外力称为拉力。力学模型如图4拉压工程实例

2、二、5拉压6拉压一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§2–2横截面上的内力和应力7拉压二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力处，假想地用截面将杆件切开。②代替：任取一部分，弃去部分对留下部分的作用，以内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，求未知内力。（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）8拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求N。APP简

3、图APPPAN截开：代替：平衡：9①反映出轴力与截面位置的变化关系，较直观；②反映出最大轴力的数值及其所在面的位置，即危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压三、轴力图——N(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义10拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN111拉压同理，求

4、得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–12拉压轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN13拉压解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：qqLxO[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)Nxxq(x)NxO–14

5、拉压四、应力的概念问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的（构件某截面上一点处）内力集度。15拉压工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力(A上平均内力集度)②全应力（总应力）：(M点内力集度)2.应力的表示：16拉压③全应力分解为：pM垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“

6、剪应力”(ShearStress)。应力单位：Pa=N/m2MPa=106N/m2GPa=109N/m217拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。（直杆在轴向拉压时）abcd受载变形后：各纵向纤维变形相同。PPd´a´c´b´五、拉（压）杆横截面上的应力18拉压均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布，即各点应力相同。2.拉伸应力：sNP轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：拉正压负

7、.19拉压5.应力集中（StressConcentration）：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。4.Saint-Venant原理：离开载荷作用点一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。变形示意图：(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)应力分布示意图：20拉压一、应力的概念§2–3拉（压）杆的强度条件问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的（构件某截面上一点处）内力集度。21拉压工程构件，大

8、多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力(A上平均内力集度)②全应力（总应力）：(M点内力集度)2.应力的表示：22拉压③全应力分解为：pM垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearStress)。应力单位：