材料力学 -轴向拉伸和压缩

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1、第二章轴向拉伸和压缩第二章轴向拉伸和压缩§2—1概述§2—2轴力轴力图§2—3拉（压）杆截面上的应力§2—6拉（压）杆的强度计算§2—4拉（压）杆的变形胡克定律泊松比§2—5材料在拉伸与压缩时的力学性质§2—7拉（压）杆超静定问题§2—8连接件的实用计算目录第二章轴向拉伸和压缩拉伸变细变长压缩变短变粗外力特征：外力（或外力的合力）的作用线与杆件的轴线重合FFFFFFFF变形特征：杆的两相邻横截面沿杆轴线方向产生相对移动，长度发生改变，拉长或压短，同时横截面变细或变粗。§2-1概述§2-1概述——轴向拉伸或压缩，简称为拉伸或压缩，是最简单也是做基本的变形。一、轴向拉伸或压缩变形二、工程实

2、例桁架结构§2-1概述三、本章研究要点主要研究杆件拉伸或压缩时的内力、应力、变形，通过试验分析由不同材料制成的杆件在产生拉伸或压缩变形时的力学性质，建立杆件在拉伸或压缩时的强度条件。§2-1概述一、截面法求轴力如图，设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡，欲求杆件横截面mm上的内力§2-2轴力、轴力图§2-2轴力、轴力图内力：构件在外力的作用下将产生变形，使得构件各质点间的相对位置发生变化而产生的附加内力。截面法：截面法是求内力的一般方法，步骤：截开、分离、代替、平衡。mmFFmmFF在求内力的截面mm处，假想地将杆截为两部分截开代替留下左段为分离体mmFFN以内力代替右段对左段的

3、作用，绘分离体受力图。内力合力的作用线与杆的轴线重合——轴力FN平衡对分离体列平衡方程FN=F§2-2轴力、轴力图分离mmFF代替mmFFN以内力代替左段对右段的作用，绘分离体受力图。平衡对分离体列平衡方程FN=F§2-2轴力、轴力图若取右段为分离体mmFFN二、轴力的符号约定§2-2轴力、轴力图轴力方向以使所作用的杆微段拉伸为正；压缩为负。即拉为正，压为负。（正号轴力的指向是背离截面的，负号轴力的指向则是指向截面的）。1、轴力图的意义：形象地表示整个杆件上轴力沿轴线的变化情况，确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，为强度计算提供依据。三、轴力图2、轴力图的作法：以平行于杆轴线的横

4、坐标（称为基线）表示横截面的位置；以垂直于杆轴线方向的纵坐标表示相应横截面上的轴力值，绘制各横截面上的轴力变化曲线。FN>0FNFNFN<0FNFNxFN§2-2轴力、轴力图三、轴力图3、轴力图的作图步骤：①先画基线（横坐标x轴），基线‖轴线；②画纵坐标，正、负轴力各绘在基线的一侧；③标注正负号、各控制截面处、单位及图形名称。4、作轴力图的注意事项：①基线一定平行于杆的轴线，轴力图与原图上下截面对齐；②正负分绘两侧，“拉在上，压在下”，封闭图形；③正负号标注在图形内，图形上下方相应的地方只标注轴力绝对值，不带正负号；④整个轴力图比例一致。xFNFN图

5、FN

6、max=100kN+-150

7、kN100kN50kNFNII=-100kN（压力）100kNIIIIFNIIIIIIII50kN100kNFNI=50kN（拉力）II50kNFNI§2-2轴力、轴力图多力作用下的轴向拉压杆件，应分段用截面法求轴力。150kN50kNIIIIFNII=-100kN（压力）FNII注：内力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。FN图

8、FN

9、max=100kN+-150kN100kN50kNFNII=-100kN100kNIIIIFNIIIIIIII50kN100kNFNI=50kNII50kNFNI§2-2轴力、轴力图注：求解轴力时，一律先假定为正方向，则结果是正值则为拉力，是负值则为

10、压力，且与轴力的符号约定相一致。150kN50kNIIIIFNII=-100kNFNII（拉力）（压力）（压力）FN图

11、FN

12、max=100kN+-150kN100kN50kNFNII=100kN100kNIIIIFNIIIIIIII50kN100kNII50kN§2-2轴力、轴力图注：求解轴力时，一律先假定为正方向，则结果是正值则为拉力，是负值则为压力，且与轴力的符号约定相一致。150kN50kNIIII（压力）FNI=50kNFNIFNII=-100kNFNII§2-2轴力、轴力图五、直接法作轴力图四、轴力方程——通常杆件上各截面处的轴力是不相同的，它是截面位置x的函数，即FN＝F

13、N（x），称为轴力方程直接法：轴向拉伸（压缩）杆件任一横截面的轴力，等于该横截面任意一侧杆段上所有外力在轴线方向上投影的代数和。150kN50kNIIIIFNII+150kN－50kN=0FNIIFNII=－150kN+50kN=－100kN轴力图的特点：突变值=集中载荷+–3kN5kN8kN§2-2轴力、轴力图5kN8kN3kN五、直接法作轴力图四、轴力方程——通常杆件上各截面处的轴力是不相同的，它是截面位置x的函数，即FN＝FN（x），称为