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1、柯西不等式精品文档201008140822编号（学号）：本科学生毕业论文（设计）手册题目：柯西不等式在高中数学中的应用及价值分析学院名称：数学与信息学院专业名称：数学与应用数学年级：2010级13班学生姓名：学号：指导教师：职称/学历：
成绩评定评价方式及比例指导教师评价（60％）评阅人评价（20％）答辩小组评价（20％）最终成绩评定等级成绩折算后成绩●评定等级标准：“优”（90分以上）；“良”（80～89）；“中”（70～79）；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档“及格”（60～69）；“不及格”（60以下）。教务处制
2、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档目录摘要1ABSTRACT.1绪论3一、柯西不等式的简介41、柯西简介42、柯西不等式及其推论42.1一般形式的柯西不等式42.2常用柯西不等式推论63、柯西不等式的证明7二、柯西不等式的应用141、在证明不等式中的应用152、在证明恒等式中的应用173、在解决最值问题中的应用184、在三角函数中的应用195、在数列与不等式中的应用206、在解析几何中的应用21三、柯西不等式在中学数学中的价值体现221、在高中教材中的作用221.1与新课标的要求一致231.2展现数学文化232、感受数学
3、美242.1简单美252.2对称、和谐美253、数学思想的体现263.1换元思想263.2联想思想263.3构造思想273.4分类讨论思想273.5转化思想28收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档结论29参考文献30致谢31收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档柯西不等式在高中数学中的应用及价值分析孟莎莎数学与信息学院数学与应用数学专业2010级指导教师：唐春明摘要：本文主要是对柯西不等式的各种表现形式及其推论进行了分析，详细地介绍了柯西不等式的证明方法，如数学归纳法、构造二次函数法、向量法等，本文选择的这些方法都是
4、中学数学中常用的方法。并通过列举了几种类型的例子来对柯西不等式进行应用，如在证明不等式、恒等式方面的应用以及在三角函数、解析几何和数列等方面的应用。通过这些例子来说明柯西不等式在中学数学中的广泛应用，同时也说明了在新课标的要求下，柯西不等式会频繁出现在高考试题中。本文在最后提炼出了柯西不等式中所运用的数学思想方法，只要掌握了这些数学思想方法，那么在解题时会非常轻松自如。关键词：柯西不等式；证明；应用；数学思想方法；ProofofCauchyinequality,applicationandvalueanalysisMengshas
5、haDepartmentofMathematicsandInformation,MajorinMathematicsandAppliedMathematics,Grade2010,Instructor:tangchunmingAbstract:ThisarticleisforallitsmanifestationsanditscorollaryCauchyinequalityanalyzes,detaileddescriptionoftheCauchyInequalitymethods,suchasmathematicalindu
6、ction,constructaquadraticfunctionmethod,vectormethod,wechoosethesemethodsthatarecommonlyusedinhighschoolmathematicsmethods.AndbyenumeratingseveraltypesofexamplestobeappliedtotheCauchyinequality,Suchasintheproofofinequality,identityaspectsoftheapplicationandtheapplicat
7、ionintermsoftrigonometricfunctions,analyticgeometryandseveralothercolumns.Cauchyinequalitythroughtheseexamples,itiswidelyusedinhighschoolmathematics,butalsoexplainedthatunderthenewcurriculumrequirements,CauchyinequalitywillfrequentlyappearintheEntranceExamination.Inth
8、ispaperfinalextractoftheCauchyinequalityintheuseofmathematicalthinking,aslongasthe收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档masterthesemathemati
