数学分析—极限练习题及详细答案教学文稿.docx

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1、数学分析—极限练习题及详细答案精品文档一、选择题1.若，则当时，函数与（）是等价无穷小。A.B.C.D.1.【答案】D。2.设f(x)在x=0处存在3阶导数，且则（）A.5B.3C.1D.02.【答案】B.解析由洛必达法则可得可得3.当时，与为同阶无穷小的是（）A.B.C.D.x3.【答案】A.解析.选A。4.函数的间断点有（）个A.4B.3C.2D.14.【答案】C.解析.当时，分母时，故，，故，有两个跳跃间断点，选C。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5.已知在（-∞，+∞）内连续，且，则常数a，b应满足的充要

2、条件是（）A.a>0，b>0B.a≤0，b>0C.a≤0，b<0D.a>0，b<05.【答案】B。解析：。6.关于曲线的渐近线，下列说法正确的是（）A.只有水平渐近线，没有斜渐近线B.既没有水平渐近线，也没有斜渐近线C.只有斜渐近线，没有水平渐近线D.既有水平渐近线，又有斜渐近线6.【答案】C。解析：由题意可知，无水平渐近线；7.若f(x)在x=a处为二阶可导函数，则=()A.f"(a)/2B.f"(a)C.2f"(a)D.-f"(a)7.【答案】A。解析：。8.设，则当x趋近于0时，有（）A.f（x）是x的等价无穷小B.f

3、（x）与x同阶但非等价无穷小C.f（x）是比x高阶的无穷小D.f（x）是比x高阶的无穷小8.【答案】B。解析：，所以与x是同阶但非等价的无穷小。9.，则的值为（）A.2B.3C.4收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档D.59.【答案】A。解析：。10.已知函数的间断点（）A.X=7B.X=-C.X=-1或X=3D.X=1或X=-310.【答案】C。解析：，，所以3，-1是函数的间断点。11.设当时则在（0，+∞）内（）A.与都无界B.有界，无界C.与都有界D.无界，有界11.【答案】B.解析，故f(x)有界，，，无界

4、，选B.12.在区间[0.1]上，函数的最大值记为M（n）,则的值为（）A.B.eC.D.12.【答案】A.解析.所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和,且是极大值点又因为是闭区间[0,1],所以也是最大值点，所以所以当n→∞时.所以极限为1/e。选A。13.()收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A.B.0C.1D.13.【答案】D。解析：由，故选D。14.计算：（）.A.B.C.D.14.【答案】B15.已知=2，其中a.b,则a-b的值为（）A.6B.-6C.2D.-215.【答案】C.解析：由=2可得,所以

5、16.设f(x)=sinx/x，则x=0是函数f(x)的（）A．连续点B.跳跃间断点C.第二类间断点D.可去间断点16.【答案】D。解析：，存在极限值，且在该点无定义，所以为可去间断点。17.设，则x=0是函数f(x)的（）.A.可去间断点B.无穷间断点C.连续点D.跳跃间断点17．【答案】D18.设函数f(x)在x=0处连续，且=2，则（）A.f(0)=1且fˊ(0)=2B.f(0)=0且fˊ(0)=2C.f(0)=1且fˊ(0)=2D.f(0)=0且fˊ(0)=2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档18.【答案】

6、B．【解析】，答案选B。19.设函数f（x）=x2+t，且，则t=（）A.-3B.-1C.1D.319.【答案】A．【解析】。20.计算极限：(l+2x)，正确的结果为()。A．0B.1C.eD.e220.【答案】D.解析：.故选择D.21．x=O为函数f(x)=sinx.sin的（）A.可去间断点B．跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点21.【答案】A.解析：有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量，即.但是x=0是函数没有定义.因此x=0为函数f(x)=sinx.sin的可去间断点.22.设函数f（x）=在x=0处连续，则

7、常数a的值为()。A.1B.2C.3D.422.【答案】B.解析：由题设可知.当时，有，则，即满足，所以.故选择B.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档23.已知f（x）=，g（x）=+，则当x→0时，f（x）是g（x）的（）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小23.【答案】C。解析：，，，的等价无穷小。24.如果=2，则ab的值为（）A．2B．-4C．8D．-1624.【答案】D。解析：=因为x趋向于2，所以要消去x-2，即可分解为的格式即=，所以c=4，所以，所以a=2，b=-8，所以

8、ab=-16。25．设f(x)在x=0的某个邻域内连续，f(0)=0，，则f(x)在x=0处（）A．可导B．可导且f¢(0)¹0C．取得极大值D．取得极小值25.【答案】D。解析：在x=0的某个邻域内连续，所以存在，由得，所以x=0为极小值。27、关于曲线y=的渐近线的正确结论是（）A.没