数列基础题(含详解)讲解学习.doc

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1、数列基础题(含详解)精品文档数列基础知识一、数列概念基础知识：等差数列的通项：或。等差数列的前和：，。等比数列的通项：或。等比数列的前和：当时，；当时，。练习：1.已知等差数列中，，则前10项的和＝()（A）100　　　(B)210　　　　　　(C)380　　　　　(D)4002.在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）83.在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．4.若数列满足：，2，3….则　　　.5.设为等差数列的前n项和，＝

2、14，，则＝　　　.6.已知数列的通项，则其前项和．7.已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．8.等差数列中，，，其前项和，则（　　）（A）9　　　　（B）10　　　　（C）11　　　　（D）12收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档二、有关性质基础知识：等差数列{an}中，m+n=p+q，则am+an=ap+aq，等比数列{an}中，m+n=p+q，则aman=ap·aq（m、n、p、q∈）；当时，有（等差数列）；有（等比数列）。练习：1.在等差数列中，为常数，则其前（　　）项和也为常

3、数　（A）6　　（B）7　　（C）11　　　（D）12　　　　2．等比数列{}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=3.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.454.（全国一）设是等差数列的前项和，若，则()A．B．C．D．5．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．486.在等比数列中，若且，则的值为()A2　　B4　　C6　　　　D87.已知某等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为

4、30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.28.在等差数列中，已知则等于()收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（A）40　　　　（B）42　　　　（C）43　　　　（D）459.在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=()A.81B.27C.D.24310.设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．27详解一、数列概念练习：1.已知等差数列中，，则前10项的和＝()（A）100　　　(B)210　　　　　　(C)380　　　　　(D)

5、400解：d＝，＝3，所以＝210，选B。2.在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）8解：由可得选A。3.在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．解：由，所以.选B。4.若数列满足：，2，3….则　　　.解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴.5.设为等差数列的前n项和，＝14，，则＝　　　.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解：，。6.已知数列的通项，则其前项和．解：已知数列的通项，，则其前项和=．7

6、.已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．解：8.等差数列中，，，其前项和，则（　　）（A）9　　　　（B）10　　　　（C）11　　　　（D）12解：，选Ｂ．二、有关性质的考查练习：1.在等差数列中，为常数，则其前（　　）项和也为常数　（A）6　　（B）7　　（C）11　　　（D）12　　　　解：等差数列的前k项和为常数即为常数，而=3为常数，∴2=为常数，即前11项和为常数，选C。2．等比数列{}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=解：a5（a3+2a5+a7）=a5a3+2a

7、52+a5a7=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=9收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.45解：已知等差数列{an}中，a2+a8=8，∴，则该数列前9项和S9==36，选C.4.（全国一）设是等差数列的前项和，若，则()A．B．C．D．解：是等差数列的前项和，若∴，选D.5．（天津）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．48解：是等差数列，∴，

8、则这个数列的前6项和等于，选B.6.在等比数列中，若且，则的值为()（A）2　　（B）4　　（C）6　　　　　　（D）8解：a3a7＝a52＝64，又，所以的值为8，故选D7.已知某等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.2解：，故选C.8.在等差数列中，已知则等于()（A）40　　　　（B）42　　　　（C）43　　　　（D）45解：在等差数列中，∴d=3，a5=14，=3a5=42