武汉理工大学材料力学复习课件.ppt

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1、例10-3图示结构，两根直径为d的圆杆，上下两端分别与刚性板固结，在总压力p作用下，求最小的临界载荷。LddFyz(1)解：细长圆杆可能的失稳形式有：（1）两端固定（中心失稳）：1（2）下端固定，上端自由，y为中性轴（左右失稳）（3）下端固定，上端自由，z为中性轴（前后失稳）比较可知，（3）中为最小的临界载荷(2)(3)2受力特点：等值、反向、平行，作用线很近。变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。剪切的实用计算剪应力计算公式：剪应力强度条件：假设：剪应力均匀分布剪切面上的剪力：FS=PA为剪切面面积{单剪双剪剪切面：平行于外力作用线且有相互错动趋势的

2、面。挤压的实用计算假设：应力均匀分布实用挤压应力公式挤压强度条件：*挤压面面积的计算FF挤压：连接件与被连接件接触表面的相互压紧。挤压面：垂直外力作用线且相互挤压的接触面。直径平面代替半圆柱曲面挤压面为平面，按实际平面面积计算[例]：拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=200MPa。校核拉杆头部的强度。解：[例]：已知P、a、b、l。计算榫接头的剪应力和挤压应力。解：拉压求任一截面应力求主应力大小和方位主应力作用面上t=0，是主平面；主平面相互垂直。一点的应力状态可由三个主应力描述，对于平面应力状态，第三个主应力s=0。

3、zsxxysxsysytyxtxysntnanyxxytgss2ta--=20atasssss2sin2cos22xyyxyxn--++=atasst2cos2sin2xyyxn+-=22minmax]2/)[(2xyyxyxtssssss+-±+=þýü平面应力状态小结求极限剪应力，作用面与主平面相差45。极限剪应力与主应力关系：t=(s-s)/213max第一不变量：.3211constJzyx=++=++=ssssss除纯剪情况外，极限剪应力平面上正应力不为零，且必有sx=sy。过某点任意三个相互垂直平面上的正应力之和不变。广义虎克定理:应力状态与

4、强度理论例13-2-3已知单元体如图，计算斜截面上的应力。应力状态与强度理论画出主单元体应力状态与强度理论7070130应力状态与强度理论50应力状态与强度理论55MPa150MPa解：设坐标；应力状态与强度理论应力状态与强度理论强度理论汇总：s=s1r1s理论1s=s-m(s+s)1r232e理论1s=s-s1r33t理论maxs={[(s-s)+(s-s)+(s-s)]/2}1r4331222221/2u理论S破坏屈服常用s>s,s<0311常用相当应力s[s]r强度条件的一般形式：工作应力许用应力脆性破坏[s]=s/nb塑性屈服[s]=s/nys

5、(2)强度计算的步骤：1、外力分析：确定所需的外力值。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。应力状态与强度理论(a)(b)(1)(2)例13-5-2图示正方形截面棱柱体，比较(a)、(b)两种情况下的相当应力，弹性常数E、为已知。(a)为棱柱体自由受压;(b)为在刚性方模内受压。解:(a)柱中截取单元体:(b)柱中截取单元体:应力状态与强度理论解：危险点A的应力状态如图：例13-5-3直径为d=0.1m的铸铁圆杆受力如图，

6、T=7kNm，P=50kN，[]=40MPa，试用第一强度理论校核杆的强度。安全。应力状态与强度理论1.研究方法线弹性小变形叠加法s=M/W;t=T/WT拉/压、弯、扭圆轴弯、扭MxxyzMzoMy拉/压、弯xyzAMyFNMzFN内力FN；My；MzT；My；Mz圆轴合成弯矩M应力状态ss强度条件[s][s]max拉max压拉压同弯扭组合单向sstt平面+FN危险点应力yyzzNWMWMAF++=s][3][4224223stssstss£+=£+=rrt=T/WTWMAFN+=s组合变形小结4.只有圆截面时，合成弯矩M作用下是平面弯曲。3.弯扭、

7、拉弯扭只讨论圆轴。5.只有弯、扭组合下强度条件可简化为：第三强度理论第四强度理论][122s£+TMW][75.0122s£+TMW圆轴一般是延性材料。1、在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案；（Ａ）Ａ点（Ｂ）Ｂ点（Ｃ）Ｃ点（Ｄ）Ｄ点组合变形3、图示正方形截面直柱，受纵向力P的压缩作用。则当P力作用点由A点移至B点时柱内最大压力的比值有四种答案：（Ａ）１:２（Ｂ）２:５（Ｃ）４:７（Ｄ）５:２组合变形解：两柱均为压应力例14-2-1、图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。图（1）图（2）组合变

8、形组合变形例14-2-3两根无缝钢管焊接而成的折杆。钢管外径D=1