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1、A组 专项基础训练(时间：30分钟)1．(2016·山东)设集合A＝{y
2、y＝2x，x∈R}，B＝{x
3、x2－1＜0}，则A∪B＝( )A．(－1，1) B．(0，1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)【解析】∵y＝2x＞0，∴A＝{y
4、y＞0}．又x2－1＜0，∴－1＜x＜1，∴B＝{x
5、－1＜x＜1}．故A∪B＝{y
6、y＞0}∪{x
7、－1＜x＜1}＝{x
8、x＞－1}．故选C.【答案】C2．(2017·开封模拟)设集合A＝{n
9、n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x
10、
11、x－1
12、＞3}，则A∩(∁RB)＝( )A．{－1，2}B．{－2，－1，1，2，4}C．{1，4}D．∅【解
13、析】B＝{x
14、x＞4或x＜－2}，∴∁RB＝{x
15、－2≤x≤4}，∴A∩(∁RB)＝{－1，2}．【答案】A3．(2017·日照模拟)集合A＝{x
16、y＝}，B＝{y
17、y＝log2x，x＞0}，则A∩B等于( )A．RB．∅C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)【解析】A＝{x
18、y＝}＝{x
19、x≥0}，B＝{y
20、y＝log2x，x＞0}＝R.故A∩B＝{x
21、x≥0}．【答案】C4．(2017·海淀模拟)已知集合P＝{x
22、x2－x－2≤0}，M＝{－1，0，3，4}，则集合P∩M中元素的个数为( )A．1B．2C．3D．4【解析】由P中不等式变形得(x－2)(x＋1)≤0，解得－1≤x≤2，即P＝{
23、x
24、－1≤x≤2}．∵M＝{－1，0，3，4}，∴P∩M＝{－1，0}，则集合P∩M中元素的个数为2.【答案】B5．(2017·南昌模拟)已知集合M＝{x
25、x2－4x＜0}，N＝{x
26、m＜x＜5}，若M∩N＝{x
27、3＜x＜n}，则m＋n等于( )A．9B．8C．7D．6【解析】由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M＝{x
28、0＜x＜4}．又因为N＝{x
29、m＜x＜5}，M∩N＝{x
30、3＜x＜n}，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7.【答案】C6．(2017·郑州模拟)若集合A＝{x
31、x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是( )A．{1，2}B．{x
32、x≤1}C．{－1，0，1}D．R【解析】因为A∩
33、B＝B，所以B⊆A，因为{1，2}⊆A，故选A.【答案】A7．(2016·浙江)已知集合P＝{x∈R
34、1≤x≤3}，Q＝{x∈R
35、x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝( )A．[2，3]B．(－2，3]C．[1，2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)【解析】∵Q＝{x
36、x2≥4}＝{x∈R
37、x≥2或x≤－2}，∴∁RQ＝{x∈R
38、－2＜x＜2}，∴P∪(∁RQ)＝{x∈R
39、－2＜x≤3}．故选B.【答案】B8．(2017·河南南阳期中)已知集合P＝{x
40、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1，1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)【解
41、析】由P∪M＝P，可得M⊆P.∵P＝{x
42、x2≤1}＝{x
43、－1≤x≤1}，∴－1≤a≤1.故选C.【答案】C9．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．【解析】具有伙伴关系的元素组是－1；，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.【答案】310．(2017·贵阳监测)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3∉A，则a2∉A；③若a3∈A，则a4∉A.则集合A＝________．(用列举法表示)【解析】若a1∈A，则a2∈A，则由
44、若a3∉A，则a2∉A可知，a3∈A，假设不成立；若a4∈A，则a3∉A，则a2∉A，a1∉A，假设不成立，故集合A＝{a2，a3}．【答案】{a2，a3}11．已知集合A＝{(0，1)，(1，1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)
45、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________．【解析】A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．【答案】{(0，1)，(－1，2)}12．已知集合A＝{x∈R
46、
47、x＋2
48、＜3}，集合B＝{x∈R
49、(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．【解析】A＝
50、{x∈R
51、
52、x＋2
53、＜3}＝{x∈R
54、－5＜x＜1}，由A∩B＝(－1，n)可知m＜1，则B＝{x
55、m＜x＜2}，画出数轴，可得m＝－1，n＝1.【答案】－1 1B组 专项能力提升(时间：15分钟)13．(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y
56、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝( )A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}【解析】由题意，得B＝{1，4，7，10}，∴
