2009届高考数学复习数列专题练习

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1、2009届高考数学复习数列专题练习一、选择题1.由数列1,10,100,1000,......猜测该数列的第n项可能是A.10nB.10n4C.10n+1D.lln2.(福建3)设｛d〃｝是等差数列，若色=3卫7=13,则数列｛色｝前8项和为A.128B.80C.64D.563.若数列｛%｝的前n项和=/12-2/2+3,则此数列的前三项依次是A.-1,1,3B.2,1,3C.6,1,3D.2,3,64.(江西5)在数列｛□〃｝中，=2,an+l-an+ln(l+—),则=A.2+InnB.2+(/?-1)InnC.n2+7?InnD.l+n+ln

2、”.数列1,x,x2,…，xn_1,…的前n项之和是Z-1严一1xH+2-1A.B.C.D.以上均不正确X~X—x—6.在等比数列｛an｝中，al<0,若对正整数n都有anlB.0

3、13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…，则第104个括号内各数之和为A.2036B.2048C.2060D.2072二、填空题9.等差数列伉｝中，已知前15项的和S15=90,则込二•4545A.——B.12C.—D.6242710.已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-一2是此数列的第项.11.若数列4=2,%+]=2a“+3,则色=•12.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(Xi,yi)，(x2,y2)，(Xn,yn

4、)，•(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),贝I」t二；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为・13.给出如下三角形数表：1222433774411141155162525166此数表满足：①第比行首尾两数均为斤，②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和.第n(n>2)行第n一1个数是.6.在直角坐标平面内，已知点列P｝(1,2),P2(2,22),P3(3,23(h,2/,),•••,如果£为正偶数,则向量人乙+心人+P.54+…+4一】Pk的坐标(用k表示)为三

5、、解答题7.数列｛%｝的前〃项和记为S“，a.=Z,g”+]=2S〃+1(庇AT).(1)当f为何值时，数列｛〜｝是等比数列?(2)在(1)的条件下，若等差数列｛仇｝的前72项和7；有最大值，且7；=15,又％+勺，a2+b2,a3+b3成等比数列,求町.6.数列仏｝满足％=2,q”+[=G,+6%+6(mgN”),(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵g冇一卡数列｛仇｝的前n项和为7；,求证：-—

6、?)=—^+―^+―^+…+―且心2),求函数/⑺)的最n+a｝n+a2n+a3n+afJ小值；(3)设bH=—,Sn表示数列｛仇｝的前项和•试问：是否存在关于/:的整式g(n),使得S,+S2+53+・・・+S”_]=(S”-l)・g@)对于一切不小于2的自然数几恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.VI]]1&已知数列｛色｝的前料项和为S「点仏」9在直线y=-x+—±；数列｛$｝满足n22亿+2一2®+i+化N）且2=11,它的前9项和为153.（1）求数列｛色、｛bn｝的通项公式;3(2色一11)(2仇一1)

7、k数列｛c;｝的前〃项和为7；,求使不等式Tn>—对一切nM都成立的最大正整数k的值;(3)设f(n)=an(n=2l-ileM)Z?rt(n=2/,/GAT)是否存在meNJ使得/(m+15)=5/(m)成立？若存在，求出血的值；若不存在，请说明理由.19.设数列｛%｝的前门项和为S“，并且满足2S”=d：+斤，an>0(/?eN*).(1)求Qi,a2,a3:(2)猜想｛a”｝的通项公式，并加以证明；(3)设x>0,y>0,Hx+y=1,证明：Ja“x+1+Ja”y+1Wj2(n+2).20.己知函数F（x）=3x-22x—1(1)2、+...

8、+F(2008]2009>12009)求Fjooj+F(1)已知数列｛%｝满足=2,%+]=F(cj),求数列｛%｝的通项