高考数学数列专题练习.doc

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1、高考数学数列专题练习一.选择题1．已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2=（）(A)-4(B)-6(C)-8(D)-102．（，全国3，3）设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（）A.S4＜S5　B.S4＝S5C.S6＜S5　D.S6＝S53．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为()A81　　　　　　　　B1　　　　　　C168　　　　　　　　D1924．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=()A1B－1C2D5．等差数列中，，则此数列前等于（）A．160B．180C．D．2．已知数列，那么“对任意的，点都在

2、直线上”是“为等差数列”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）A．为等差数列，{}为等比数列B．和{}都为等差数列C．为等差数列，{}都为等比数列D．和{}都为等比数列8．数列（）A．B．C．D．（，湖南理，8）9．若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）A4005B4006C4007D4008二.填空题1．设等比数列{an}(n∈N)的公比q=－,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1=_______.。。。。。。。。。。。。。。。。

3、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图中有_________个点.（1）（2）（3）（4）（5）3．在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是________________________________________.4．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}为等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为_____________，这个数列的前n

4、项和的计算公式为______________________________。5．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是____________.6．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.三.解答题1．已知成公比为2的等比数列(也成等比数列.求的值.2．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比

5、数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式。3．设数列满足(1)证明对一切正整数n成立；令,判断的大小，并说明理由。4．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+(-1)n,n≥1.⑴写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3；⑵求数列{an}的通项公式；⑶证明：对任意的整数m>4，有.