高考数列专题练习(整理)

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1、WORD格式可下载1..等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※)(1)求数列的前项和;(2),求使成立的最小值.2.已知数列{}、{}满足:.(1)求;(2)求数列{}的通项公式;(3)设,求实数为何值时恒成立3.在数列中,为其前项和,满足.(I)若,求数列的通项公式;(II)若数列为公比不为1的等比数列,且,求.4.已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和。5,已知递增的等比数列满足是的等差中项。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若是数列的前项和,求6.已知数列中,,,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列

2、的前项和为,若,求正整数列的最小值。7.已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。专业技术资料整理WORD格式可下载1等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※)(1)求数列的前项和;(2),求使成立的最小值.解:(1)是等比数列,,两式相除得:,为增数列,,-------4分--------6分,数列的前项和---8分(2)==即:-------12分--------14分(只要给出正确结果,不要求严格证明)2.已知数列{}、{}满足:.(1)求;(2)求数列{}的通项公式;(3)设,求实数为何值时恒成立解:(1)专业技术

3、资料整理WORD格式可下载∵∴……………4分(2)∵∴∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列……………6分∴∴……………8分(3)∴∴……………10分由条件可知恒成立即可满足条件设a=1时,恒成立,a>1时,由二次函数的性质知不可能成立a

4、公式为.…………7分(II)当时,,所以,.,,,由题意得,,所以.此时,,从而因为所以,从而为公比为3的等比数列,得,,4.已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和。解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,,所以有,解得,所以;==。………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===,所以==,即数列的前n项和=。专业技术资料整理WORD格式可下载5已知递增的等比数列满足是的等差中项。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若是数列的前项和,求解:(1)设等比数列的公比为q,有题意可得解答:q=2(舍去),∴等比数列

5、的通项公式为:(2)∵∴anbn=(n+1)2n,用错位相减法得:6.已知数列中,,,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。解:因为所以所以数列为等比数列。(2)可知时满足条件。7.已知数列的前n项和为,若专业技术资料整理WORD格式可下载(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。(1)解:由得:∴,即∴4分又因为,所以a1=-1,a1-1=-2≠0,∴是以-2为首项,2为公比的等比数列.6分(2)解:由(1)知,,即8分∴10分故1.(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上。(1

6、)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和.2.(本小题满分14分)已知数列中,,当时,其前项和满足.(1)求的表达;(2)求数列的通项公式;(3)设,求证:当且时,.3.(本小题满分14分)已知数列的首项,,其中。专业技术资料整理WORD格式可下载(1)求证:数列为等比数列;(2)记,若,求最大的正整数.4.(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且对任意,有成等差数列.(1)记数列,求证:数列是等比数列;(2)数列的前项和为,求满足的所有的值.5.(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(为常数,)(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等

7、比数列,求的值;(3)在满足条件(2)的情形下,,数列的前n项和为.求证:.6.(本小题满分14分)正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.(1)试求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:.7.(本小题满分14分)已知数列是公差不为零的等差数列,其前项和为,且,又成等比数列.(1)求;(2)若对任意,,都有专业技术资料整理WORD格式可下载,求的最小值.8.(本小题满分14分)已知数列满足:.(1)求证:数列是等比数列;(2)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.9.(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项

8、和为Sn,点(an+2,Sn+1)在直线y=4x-5上,其中n∈N*.令bn=an+1-2an,且a1=1.

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