高考数列专题练习[整理]

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1、......数列综合题1．已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。2.已知递增的等比数列满足是的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若是数列的前项和，求3.等比数列为递增数列，且，数列(n∈N※)（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值．学习参考......4．已知数列{}、{}满足：.(1)求;(2)求数列{}的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立5．在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；（II）若数列为公比不为1的等比数列，且，求．学习参考......6．已知数列中，，，（1）求证：数列为等比数列。（2

2、）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。7．已知数列的前n项和为，若（1）求证：为等比数列；（2）求数列的前n项和。8．已知数列中，，当时，其前项和满足．（1）求的表达；（2）求数列的通项公式；学习参考......9.已知数列的首项，，其中。（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大的正整数．10已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列．（1）记数列，求证：数列是等比数列；（2）数列的前项和为，求满足的所有的值．11．已知数列的前n项和满足：（为常数，）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，，数列的前n项和为．求证：．学习

3、参考......12正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．（1）试求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：．13已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又成等比数列．（1）求；（2）若对任意，，都有，求的最小值．14已知数列满足：．（1）求证：数列是等比数列；学习参考......（2）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围．15在数列中，，，（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．16．已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan．（1

4、）若p=，设数列的前n项和为Tn，求证：0M时，an>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．学习参考......17.设数列的前n项和为，且对任意正整数n都成立，其中为常数，且，（1）求证：是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足：，求数列的前项和．1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事

5、情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考