高考数学专题复习 专题6 数列 第40练 数列综合练练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题6数列第40练数列综合练练习理训练目标(1)数列知识的综合应用；(2)学生解题能力的培养．训练题型(1)等差数列、等比数列的综合；(2)一般数列的通项与求和；(3)数列与其他知识的综合应用．解题策略(1)用方程(组)思想可解决等差、等比数列的综合问题；(2)一般数列的解法思想是转化为等差或等比数列；(3)数列和其他知识的综合

2、主要是从条件中寻找数列的通项公式或递推公式.1．(2017·湖北优质高中联考)已知an＝3n(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的b∈N*，(Tn＋)k≥3n－6恒成立，则实数k的取值范围是＝________.2．(2016·天水月考)数列1，，，，…，的前n项和为____________．3．(2016·南通一模)已知等比数列{an}的首项为2、公比为3，前n项和为Sn.若log3[an(S4m＋1)]＝9，则＋的最小值是________．4．(2016·南京、盐城三模)已知数列{an}的通

3、项公式为an＝－n＋p，数列{bn}的通项公式为bn＝2n－5.设cn＝若在数列{cn}中，c8＞cn(n∈N*，n≠8)，则实数p的取值范围是________．5．(2016·无锡二模)设P(x，y)是函数y＝f(x)的图象上一点，向量a＝(1，(x－2)5)，b＝(1，y－2x)，且满足a∥b.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a9)＝36，则a1＋a2＋…＋a9＝________.6．(2016·湖北一联)已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满

4、足b1＝3，bn＋1＝abn，则{bn}的通项公式bn＝________.7．已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n＝1,2,3，…有an＋1＝则当a1＝1时，S1＋S2＋S3＋…＋S20＝____________.8．(2016·师大附中期中)已知数列an－1＝－n2＋n＋5λ2－2λ＋1为单调递减数列，则λ的取值范围是__________________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私

5、营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺9．(2016·辽宁沈阳期中)设首项不为零的等差数列{an}的前n项和是Sn，若不等式a＋≥λa对任意an和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为________．10．(2016·沈阳期中)已知数列{an}是等比数列，首项a1＝1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足an＋1＝()anbn

6、，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．答案精析1．[，＋∞)　2.　3.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺4．(12,17)解析　由题意可知cn是an与bn中的较小值，且cn中的最大值是c8.如图，若c8＝a8，则a8＞b7，即－8＋p＞22，所以p＞12；若

7、c8＝b8，则b8＞a9，即23＞－9＋p，所以p＜17.综上12＜p＜17.5．18解析　∵向量a＝(1，(x－2)5)，b＝(1，y－2x)，且a∥b，∴y－2x－(x－2)5＝0，即y＝(x－2)5＋2x，∴f(x)＝(x－2)5＋2x.令g(x)＝f(x＋2)－4＝x5＋2x，则函数g(x)为奇函数，且是定义域内的增函数，由f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a9)＝36，得g(a1－2)＋g(a2－2)＋…＋g(a9－2)＝0，又数列{an}是公差不为0的等差数列，∴g(a5－2)＝0，即a5－2＝0，a

8、5＝2，∴a1＋a2＋…＋a9＝9a5＝9×2＝18.6．2n＋1解析　根据题意，在等差数列{an}中，a2＝3，a5＝9，则公差d＝2，则an＝2n－1，对于{bn}，由bn＋1＝2bn－1，可得bn＋1－1＝2(bn－1)，即{bn－1}是公比为2的等比数列，且首项b1－1＝3－1＝2，则bn－1＝2n，bn＝2n＋1.7．910解析　当a1＝1时，a2＝3×1＋5＝8，a3＝＝1