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《高中数学必修2教案：第三章 章末检测.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末检测一、选择题1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．135°答案 D解析 由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°.2．已知点A(0,4)，B(4,0)在直线l上，则l的方程为( )A．x＋y－4＝0B．x－y－4＝0C．x＋y＋4＝0D．x－y＋4＝0答案 A解析 由截距式方程可得l的方程为＋＝1，即x＋y－4＝0.3．点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为( )A．1B．2C.D.答案
2、 C解析 由点到直线的距离公式得d＝＝.4．已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2：(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为( )A．－1B．0C．1D．2答案 A解析 l1的斜率为a，l2的斜率为a＋2，∵l1⊥l2，∴a(a＋2)＝－1.∴a2＋2a＋1＝0即a＝－1.5．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为( )A．4和3B．－4和3C．－4和－3D．4和－3答案 C解析 由题意知：－＝－，即3m＝4n，且有－＝，∴n＝－3
3、，m＝－4.6．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为( )A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0答案 A解析 设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.7．两点A(a＋2，b＋2)和B(b－a，－b)关于直线4x＋3y＝11对称，则a，b的值分别为( )A．－1,2B．4，－2C．2,4D．4,2答案 D解析 A、B关于直线4x
4、＋3y＝11对称，则kAB＝，即＝，①且AB中点在已知直线上，代入得2(b＋2)＋3＝11，②解①②组成的方程组得故选D.8.如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )A．2B．6C．3D．2答案 A解析 由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2)，关于y轴的对称点为C(－2,0)，则光线所经过的路程PMN的长为
5、CD
6、＝2.9．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒
7、过的定点是( )A．(2,3)B．(－2,3)C.D．(－2,0)答案 B解析 将直线方程变为：a(x＋2)＋(－x－y＋1)＝0，则直线恒过两直线x＋2＝0与－x－y＋1＝0的交点，解方程组得即直线过定点(－2,3)．10．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x＋y＝b与线段MN相交，则b的取值范围为( )A．[－2,2]B．[－1,1]C.D．[0,2]答案 A解析 直线可化成y＝－2x＋b，当直线过点M时，可得b＝2；当直线过点N时，可得b＝－2.所以要使直线与线段MN相交，b的取值范
8、围为[－2,2]．二、填空题11．过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是________．答案 3x＋y－6＝0解析 由题意设所求直线的方程为＋＝1，又点(1,3)满足该方程，故＋＝1，∴b＝6.即所求直线的方程为＋＝1，化为一般式得3x＋y－6＝0.12．经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________．答案 2x＋3y－2＝0解析 由方程组得交点A(－2,2)，因为所求直线垂直于直线3x－2y＋4＝0，故所求直线的斜率k＝－，
9、由点斜式得所求直线方程为y－2＝－(x＋2)，即2x＋3y－2＝0.13．已知直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为________．答案 －解析 设P(x,1)，则Q(2－x，－3)，将Q坐标代入x－y－7＝0得，2－x＋3－7＝0.∴x＝－2，∴P(－2,1)，∴kl＝－.14．在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．答案 (2,4)解析 设平面
10、上任一点M，因为
11、MA
12、＋
13、MC
14、≥
15、AC
16、，当且仅当A，M，C共线时取等号，同理
17、MB
18、＋
19、MD
20、≥
21、BD
22、，当且仅当B，M，D共线时取等号，连接AC，BD交于一点M，若
23、MA
24、＋
25、MC
26、＋
27、MB
28、＋
29、MD
30、最小，则点M为所求．又kAC＝＝2，∴直线AC的方程为y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0.①又kBD＝＝－1，∴直线BD的方程为y－5＝－(x－1)，即x＋y－6＝0.②由①②得∴∴M(2,4)．三、解答题15．已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝
