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《高中数学必修2教案:第三章 章末检测.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末检测一、选择题1.已知直线l的方程为y=-x+1,则直线l的倾斜角为( )A.30°B.45°C.60°D.135°答案 D解析 由题意可知,直线l的斜率为-1,故由tan135°=-1,可知直线l的倾斜角为135°.2.已知点A(0,4),B(4,0)在直线l上,则l的方程为( )A.x+y-4=0B.x-y-4=0C.x+y+4=0D.x-y+4=0答案 A解析 由截距式方程可得l的方程为+=1,即x+y-4=0.3.点(1,1)到直线x+y-1=0的距离为( )A.1B.2C.D.答案
2、 C解析 由点到直线的距离公式得d==.4.已知直线l1:ax-y-2=0和直线l2:(a+2)x-y+1=0互相垂直,则实数a的值为( )A.-1B.0C.1D.2答案 A解析 l1的斜率为a,l2的斜率为a+2,∵l1⊥l2,∴a(a+2)=-1.∴a2+2a+1=0即a=-1.5.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为,则m,n的值分别为( )A.4和3B.-4和3C.-4和-3D.4和-3答案 C解析 由题意知:-=-,即3m=4n,且有-=,∴n=-3
3、,m=-4.6.和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( )A.3x+4y+5=0B.3x+4y-5=0C.-3x+4y-5=0D.-3x+4y+5=0答案 A解析 设所求直线上的任一点为(x,y),则此点关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),因为点(x,-y)在直线3x-4y+5=0上,所以3x+4y+5=0.7.两点A(a+2,b+2)和B(b-a,-b)关于直线4x+3y=11对称,则a,b的值分别为( )A.-1,2B.4,-2C.2,4D.4,2答案 D解析 A、B关于直线4x
4、+3y=11对称,则kAB=,即=,①且AB中点在已知直线上,代入得2(b+2)+3=11,②解①②组成的方程组得故选D.8.如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( )A.2B.6C.3D.2答案 A解析 由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2),关于y轴的对称点为C(-2,0),则光线所经过的路程PMN的长为
5、CD
6、=2.9.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒
7、过的定点是( )A.(2,3)B.(-2,3)C.D.(-2,0)答案 B解析 将直线方程变为:a(x+2)+(-x-y+1)=0,则直线恒过两直线x+2=0与-x-y+1=0的交点,解方程组得即直线过定点(-2,3).10.已知点M(1,0)和N(-1,0),直线2x+y=b与线段MN相交,则b的取值范围为( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.D.[0,2]答案 A解析 直线可化成y=-2x+b,当直线过点M时,可得b=2;当直线过点N时,可得b=-2.所以要使直线与线段MN相交,b的取值范
8、围为[-2,2].二、填空题11.过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是________.答案 3x+y-6=0解析 由题意设所求直线的方程为+=1,又点(1,3)满足该方程,故+=1,∴b=6.即所求直线的方程为+=1,化为一般式得3x+y-6=0.12.经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为________.答案 2x+3y-2=0解析 由方程组得交点A(-2,2),因为所求直线垂直于直线3x-2y+4=0,故所求直线的斜率k=-,
9、由点斜式得所求直线方程为y-2=-(x+2),即2x+3y-2=0.13.已知直线l与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线l的斜率为________.答案 -解析 设P(x,1),则Q(2-x,-3),将Q坐标代入x-y-7=0得,2-x+3-7=0.∴x=-2,∴P(-2,1),∴kl=-.14.在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是________.答案 (2,4)解析 设平面
10、上任一点M,因为
11、MA
12、+
13、MC
14、≥
15、AC
16、,当且仅当A,M,C共线时取等号,同理
17、MB
18、+
19、MD
20、≥
21、BD
22、,当且仅当B,M,D共线时取等号,连接AC,BD交于一点M,若
23、MA
24、+
25、MC
26、+
27、MB
28、+
29、MD
30、最小,则点M为所求.又kAC==2,∴直线AC的方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0.①又kBD==-1,∴直线BD的方程为y-5=-(x-1),即x+y-6=0.②由①②得∴∴M(2,4).三、解答题15.已知两条直线l1:x+m2y+6=