2020年新高三一轮复习数学（理）人教版衔接教材·假期作业考点15 圆锥曲线的综合应用（原卷版）.docx

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1、考点15圆锥曲线的综合应用一、选择题1．“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（）A．2B．4C．8D．163．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于两点，若，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．0条4．设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（）A．或B．或C．D．5．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2＝8x的准线分别交于M，N两点，A为双曲线的

2、右顶点，若双曲线的离心率为2，且△AMN为正三角形，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题6．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则________．7．已知圆与抛物线有公共点，则实数h的取值范围是8．已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.三、解答题9．已知双曲线的离心率等于，且与椭圆：有公共焦点，（1）求双曲线的方程；（2）若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.10．已知过点，圆心在抛物线上运动

3、，若为在轴上截得的弦，设，.（1）当运动时，是否变化？证明你的结论.（2）求的最大值，并求出此时方程.一、选择题11．设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A．B．1C．2D．412．抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，为抛物线上一点，直线与双曲线有且只有一个交点，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．二、填空题13．抛物线的一条弦被平分，那么这条弦所在的直线方程是__________.14．设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线

4、的一个公共点，且满足，则的最小值为__________．三、解答题15．已知椭圆过点，且其离心率为，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别相交于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.