2020年新高三一轮复习数学（理）人教版衔接教材·假期作业10 数列的综合应用（原卷版）.docx

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1、考点10数列的综合应用一、选择题1．在数列中，，，则（）A．B．C．0D．2．我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传，说的是，有斤棉花全部赠送给个子女做旅费，从第个孩子开始，以后每人依次多斤，直到第个孩子为止.在这个问题中，第个孩子分到的棉花为（）A．斤B．斤C．斤D．斤3．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．已知数列满足（），则（）A．B．C．D．5．某林厂现在的森林木材存量是1800万m3，木材以每年25%的增长率生长

2、，而每年要砍伐固定的木材量为x万m3，为达到经两次砍伐后木材存量增加50%的目标，则x的值是(　　)A．40B．45C．50D．55二、填空题6．已知数列满足，，则=．7．将正整数排成如表，则在表中第行第个数是________．8．已知数列满足:，则．三、解答题9．已知公差不为零的等差数列和等比数列满足：，且成等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前项和.10．已知数列的前项和满足，其中．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围．一、选择题11．若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，

3、且，则（）A．4B．16C．32D．6412．数列的发展史，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波拉契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即···也即，，若此数列被整除后的余数构成一个新的数列，则（）A．B．C．D．二、填空题13．已知单调数列的前项和为，若，则首项的取值范围是________．14．下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为（i，j∈N*)，则_____.三、解答题15．已知数列的前n项和为，，且（1）求的通

4、项公式（2）设，数列的前n项和为，求证：