高考数学专题复习教案： 抛物线的几何性质.doc

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1、抛物线的几何性质主标题：抛物线的几何性质副标题：为学生详细的分析抛物线的几何性质的高考考点、命题方向以及规律总结关键词：抛物线的几何性质，知识总结难度：4重要程度：5考点剖析：考查抛物线的简单的几何性质.命题方向：1.从考查内容看，高考中主要侧重于对抛物线的离心率的考查；2.从考察形式看，主要以选择题、填空题为主，属于中等题；有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中，具有一定难度。知识梳理：1．抛物线的焦半径抛物线上任意一点P(x0，y0)到焦点F的距离称为焦半径．有以下结论(p>0)：(1)对于抛物线y2＝2px，

2、PF

3、＝＋x0；(2)对于抛物

4、线y2＝－2px，

5、PF

6、＝－x0；(3)对于抛物线x2＝2py，

7、PF

8、＝＋y0；(4)对于抛物线x2＝－2py，

9、PF

10、＝－y0.2．与焦点弦有关的常用结论(以下图为依据)(1)y1y2＝－p2，x1x2＝.(2)

11、AB

12、＝x1＋x2＋p＝(θ为AB的倾斜角)．(3)＋为定值.(4)以AB为直径的圆与准线相切．(5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切．规律总结：1．涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．2．求抛物线方程应注意的问题(1)当坐标系已建立

13、时，应根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种；(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系；(3)要注意参数p的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题．