高考数学专题复习教案： 双曲线的几何性质.doc

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1、双曲线的几何性质主标题：双曲线的几何性质副标题：为学生详细的分析双曲线的几何性质的高考考点、命题方向以及规律总结关键词：双曲线的几何性质，知识总结难度：4重要程度：5考点剖析：考查双曲线的简单的几何性质.命题方向：1.从考查内容看，高考中主要侧重于对双曲线的离心率、渐近线的考查；2.从考察形式看，主要以选择题、填空题为主，属于中等题；有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中，具有一定难度。知识梳理：双曲线的标准方程和几何性质标准方程－＝1(a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)图形性质范围x≥a或x≤－ay≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴对称中心

2、：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点顶点坐标：A1(－a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线y＝±xy＝±x离心率e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝a、b、c间的关系c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0)知识延伸：巧设双曲线方程(1)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有共同渐近线的方程可表示为－＝t(t≠0)．(2)过已知两个点的双曲线方程可设为＋＝1(mn＜0)．规律总结：解决有关渐近线与离心率关系问题的方法(1)已知渐近线方程y＝mx，若焦点位置不明确要分

3、m

4、＝或

5、m

6、＝讨论．(2)注意数形结合思想在处理渐近

7、线夹角、离心率范围求法中的应用．