初三数学试卷 2009.5(一模).doc

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1、北京市西城区2009年抽样测试初三数学试卷2009.5考生须知1.本试卷共4页,共五道大题,25道小题,满分120分,考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称和姓名。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)1.-2的相反数等于A.2B.-2C.D.-2.2009年,全国普通高校本、专科共计划招生6290000人,将6290000用科学记数法表示应为A.6.29×105B.62.9×105C.6.29×106D.0.629×1073.

2、右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是4.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为A.5B.6C.7D.85.2004~2008年社会消费品零售总额及增长速度情况如右图所示,那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是A.2005年B.2006年C.2007年D.2008年6.如图,AB∥DF,AC⊥BC于点C,CB与DF交于点E,若∠A=20°,则∠CEF等于A.110°B.100°C.80°D.70°7.如图,在边长为1的等边三角形ABC中,若将两条含120°圆心角的、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S,则S与△AB

3、C面积的比等于A.B.C.D.8.若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9.在函数y=中,自变量x的取值范围是________.10.若+(y-4)2=0,则xy的值等于________.11.如图,△ABC中,∠ABC的平分线交AC于E,BE⊥AC,DE∥BC交AB于D,若BC=4,则DE=________.12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若B

4、C·AC=AB2,则∠A=________.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解不等式组在数轴上表示它的解集,并求它的整数解.15.已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为BA延长线上一点,BF=CD.求证:∠DEF=∠DFE.16.解方程:.17.已知抛物线y=-x2+(m+2)x+3m-20经过点(1,-3),求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标.18.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的长.四、解答题(本题共20分

5、,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)19.已知:如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径等于4,tan∠ACB=,求CD的长.20.有三个完全相同的小球,上面分别标有数字1、-2、-3,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀),设第一次摸到的球上所标的数字为m,第二次摸到的球上所标的数字为n,依次以m、n作为点M的横、纵坐标.(1)用树状图(或列表法)表示出点M(m,n)

6、的坐标所有可能的结果;(2)求点M(m,n)在第三象限的概率.21.某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨,且每种苹果不少于一车.(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:苹果品种甲乙丙每吨苹果所获利润(万元)0.220.210.2设此次运输的利润为W(万元),问:如何安排车辆分配方案才能使运

7、输利润W最大,并求出最大利润.22.已知:如图,△ABC中,AC<AB<BC.(1)在BC边上确定点P的位置,使∠APC=∠C.请画出图形,不写画法;(2)在图中画出一条直线l,使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N,并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形.请画出直线l及拼接后的等腰梯形,并简要说明你的剪拼方法.说明:本题只需保留画图痕迹,无需尺规作图.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23.已知:反比例函数y=和y=在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示,点A在y=的图象上,AB∥y轴,与y=的图

8、象交于点B,AC、BD与x轴平行,分别与y=、y=的图象交于点C、D.(1)若点A的横坐标为2,求梯形ACB

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