初三数学试卷 2008.5（一模）.doc

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1、北京市西城区2008年抽样测试初三数学试卷2008．5考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷密封线内认真填写区(县)名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号。3．考试结束后，请将本试卷和机读答题卡一并交回。第Ⅰ卷(机读卷共32分)考生须知1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题。2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1．2的相反数是()．A．－2B．2C．0D．－2．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示是()．A．

2、67×105米B．6.7×106米C．0.67×109米D．6.7×108米3．如图，l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝()．A．20°B．40°C．50°D．60°4．若实数x、y满足(x＋y＋2)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为()．A．1B．－2C．2或－1D．－2或15．在一次射击练习中，王明的射击的成绩(单位：环)分别是9，8，9，10，9．下列关于这组数据的说法中错误的是()．A．平均数是9B．中位数是9C．众数是9D．方差是96．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似

3、的三角形(不包括△ABC)的个数有()个．A．0B．1C．2D．37．正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷二枚相同的正方体骰子并掷得点数和为8，且这两个点数均为奇数的概率是()．A．B．C．D．8．如图，若正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y＝(x＞0)的图象上，则点E的坐标是()．A．B．C．D．第Ⅱ卷(非机读卷共88分)考生须知1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题。2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号二三四五六七八九总分得分阅卷人复查人二、填空题(共4个小题，每小题4分

4、，共16分)9．某种商品价格a元，该商品经过两次降价后它的价格降低到原来价格的36％，若平均每次降低的百分率相同，设为x，则x＝________．(用百分数表示)10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，若以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分的面积是________．11．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有________条鱼．12．如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕(图中的虚线)，连续对折

5、，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是________．三、解答题(共5个小题，共25分)13．(本题满分5分)计算：()－2＋－(π－7)0＋tan60°．14．(本题满分5分)解方程组：15．(本题满分5分)先化简再求值：，其中m＝．16．(本题满分5分)已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB＝∠DCE＝90°，DC＝EC．求证：∠B＝∠EAC．17．(本题满分5分)已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2－2m－3＝0的两个不相等的实根中，有一个根是0，求m

6、的值．四、解答题(共2个题，共10分)18．(本题满分5分)如图，四边形ABCD中，一组对边AB＝DC＝4，另一组对边AD≠BC，对角线BD与边DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且∠ABD＝30°．求：(1)MH的长；(2)MN的长．19．(本题满分5分)如图，⊙O的直径AB＝6，C为圆周上的一点，BC＝3．过点C作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F．(1)求证：∠ACG＝∠B；(2)计算线段AF的长．五、解答题(共2个题，共9分)20．(本题满分4分)平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(6，0)，点P满足AP＝OP＝6．

7、(1)直接写出点P的坐标；(2)若点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．21．(本题满分5分)如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．设AD＝a，BC＝b．过AD中点和BC的中点的直线可将梯形纸片ABCD面积分成面积相等的两部分．请你再设计一种方法：只须用剪刀剪一次将梯形纸片ABCD分割成面积相等的二部分，画出设计的图形并简要说明你的分割方法．六、解答题22．(本题满分6分)某区组织文艺会演，甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46

8、套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40