初三数学试卷 2008.6（二模）.doc

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1、北京市西城区2008年抽样测试初三数学试卷2008．6考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷密封线内认真填写区(县)名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号。3．考试结束后，请将本试卷和机读答题卡一并交回。第Ⅰ卷(机读卷共32分)考生须知1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题。2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1．－的倒数是()．A．－9B．－6C．6D．

2、92．分式值为0，则x的值是()．A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝3．如图，已知：AB∥CD、AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有()．A．4个B．3个C．2个D．1个4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝()．A．B．C．D．5．如图表示几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，这个几何体的主视图是()．6．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()．A．甲

3、户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大7．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&b＝2a－b，如果x&(1&3)＝2，那么x等于()．A．1B．C．D．28．如图，在一个3×3方格纸上，若以格点(即小正方形的顶点)为顶点画正方形，在该3×3方格纸上最多可画出的正方形的个数是()个．A．13B．14C．18D．20第Ⅱ卷(非机读卷共88分)考生须知1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题。2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。题号二三四五六七

4、八九总分得分阅卷人复查人二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9．函数y＝中自变量x的取值范围是________．10．已知双曲线y＝经过点(－1，3)，如果A(2，b1)，B(3，b2)两点在该双曲线上，那么b1________b2．(用“＞”或“＜”连接)11．已知a－2，b＋1，c－5的平均数为m，那么a、b、c的平均数为(用含m的式子表示)________.12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点，那

5、么△AD的面积是________．三、解答题(共5个小题，共25分)13．(本题满分5分)先化简，再求值：x(x＋y)－(x－y)(x＋y)－y2，其中x＝0.252008，y＝42008．14．(本题满分5分)解不等式组：15．(本题满分5分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．16．(本题满分5分)如图，将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角α(0°＜α＜45°)，得到正方形ODEF，EF交AB于H．求证：BH＝HE．17．(本

6、题满分5分)某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小方家去年12月份的水费是24元，而今年5月份的水费是48元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．四、解答题(共2个题，共10分)18．(本题满分5分)如图，已知△ABC的面积为4，且AB＝AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．(1)判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(2)若∠BEC＝15°，求AC的长．19．(本题满分5分)如图，BD为⊙O的直径，点A是的中点，AD交

7、BC于E点，AE＝2，ED＝4．(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求tan∠ADB的值；(3)延长BC至F，连接DF，使△BDF的面积等于8，求∠EDF的度数．五、解答题(共2个题，共9分)20．(本题满分5分)已知关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．(1)若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；(2)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．21．

8、(本题满分4分)阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm2或12cm2．当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm2或20cm2．根据以上情况，完成下面填空．(1)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形的面积为________cm2或_______cm2．(2)当矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形的面积为________cm2或________cm2．(n