高一数学必修4不等式测试.doc

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1、高二数学试卷（不等式）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若m<0，n>0，且m+n<0，则下列不等式中成立的是A、-nab>ab2B、ab>ab2>aC、ab2>ab>aD、ab>a>ab23、不等式的解集是（）A、B、C、D、4、已知0

2、　　　D、2ab5、若

3、a＋c

4、＜b，则（）A、

5、a

6、＜

7、b

8、－

9、c

10、B、

11、a

12、＞

13、c

14、－

15、b

16、C、

17、a

18、＞

19、b

20、－

21、c

22、D、

23、a

24、＜

25、c

26、－

27、b

28、6、下列不等式中与x<3同解的是()A、B、C、x(x+3)2<3(x+3)2D、x(x-3)2<3(x-3)27、已知，且，则下列不等式①ac>bc，②ab>ac③c-2a

29、Y行走，且X≠Y。则甲、乙两人谁先到达指定地点()A、甲B、乙C、同时到达D、不确定9、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是A、B、C、D、10、已知a>b>c，则的值是()A、非正数B、负数C、正数D、不确定11、已知集合，，若，则的取值范围是（）A、B、C、D、12、不等式和同时成立的充要条件是（）A、B、C、D、题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、不等式的解集是。14、已知不等式的解集为{x

30、x≤-1或b＜x≤c}，则a+b-c=。15、设a、b、c

31、都为正实数，且a+b+c=3，则的最小值为。16、定义符号函数Sgn(x)=则不等式x+2>(2x-1)sgn(x)的解集为。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知x>y>z，a>b>c，A=ax+by+cz，B=cx+by+az，C=cy+bx+az，试比较A、B、C的大小.18、（本小题满分12分）已知a、b、c、d都是实数，且a2+b2=4，c2+d2=16则ac+bd的最大值为。并说明理由。19、（本小题满分12分）已知a、b、c、x、

32、y、z均为正实数，求证：20、（本小题满分12分）已知a≥0，解关于x的不等式：21、（本小题满分12分）某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件。假若定价上涨，每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍。(1)若时的值；(2)若，求使售货金额比原来有所增加的的取值范围。22、（本小题满分14分）已知f(x)=(a-b)x2+(c-a)x+b-c且a>b>c(1)求证：方程f(x)=0总有两正根；(2)求不等式f(x)≤0的解集；(3)求使f(x)>(a-b)(x-1)对3b≤2a+c恒成立的x的取值范围。参

33、考答案一、选择题：（每题5分，共60分）1、C2、B3、B4、B5、B6、D7、A8、B9、A10、C11、C12、B二、填空题：（每题4分，共16分13、14、015、316、三、解答题（共六个小题，满分74分）17、A-C=ax+by+cz-cy-bx-az=ax+by+cz+ay-ay-cy-bx-az=(a-b)(x-y)+(a-c)(y-z)>0B-C=cx+by+az-cy-bx-az=(c-b)(x-y)<0∴A>C>B18、最大值为8；(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)=6419、20、

34、原不等式可化为，即由得当，即时或当，即时或当，即时由a=0得，x2-x-2>0，(x+1)(x-2)>0，x>2或x<-1综上所述原不等式的解集是：当时，；当时，；当时，；当a=0时，{x

35、x>2或x<-1}21、解：该商品定价上涨成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是因而有：（2）22(1)f(x)=(x-1)[(a-b)x-(b-c)],f(x)=0的两根为x=1，x=，由条件知均为正数。(2)(x-1)[(a-b)x-(b-c)]≤0(x-1)(x-)≤0当2b

36、≤0的解集为{x

37、≤x≤1}当2b>a+c时，不等式f(x)≤0的解集为{x

38、1≤x≤}当2b=a+c时，不等式f(x)≤0的解集为{1}(3)f(x)>(a-b)(x-1)(a-b)(x-1)(x-)>(a-b)(x-1)(x-1)(x--1)>0(x-1)(x-)>0因为a>b>c，所以>1，所以不等式的解为x<1或x>因为当3b≤2a+c时，f(x)>