丰城中学徐艳红一次函数复习 课件.ppt

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1、主讲：徐艳红美丽的丰城中学五种类型一次函数解析式的确定一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=3×2+b，解得：b=-12，所以，函数的解析式是：y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。解：因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，

2、4）和点B（2，7），所以，4=3k+b，7=2k+b，所以，b=4-3k，b=7-2k，所以，4-3k=7-2k，解得：k=-3，所以，函数变为：y=-3x+b，把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b，解得：b=13，所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。分析：根据图形是线段，是直

3、线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。当汽车

4、没有行驶时，油箱里的油是40升，此时，行驶的时间是0小时；当汽车油箱里的油是0升，此时，行驶的时间是8小时，所以，自变量x的范围是：0≤x≤8.四、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是（08年上海市）分析：仔细观察图像，直线OA经过坐标原点，所以，直线OA表示的一个正比例函数的图像，并且当x=2时y=4，这样，我们就可以求出，平移的起始函数的解析式，根据函数平移的规律，就可以确定一次函数的解析式。把正比例函数y=

5、kx（k≠0）的图像向上或者向下平移

6、b

7、个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0，b≠0）的图像。具体平移要领：当b＞0时，把正比例函数y=kx（k≠0）的图像向上平移b个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像。当b＜0时，把正比例函数y=kx（k≠0）的图像向下平移

8、b

9、个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像。解：因为，直线OA经过坐标原点，所以，直线OA表示的一个正比例函数的图像，设y=kx，把x=2，y=4代入上式，得：4=2k，解得：k=2，所以，正比例

10、函数的解析式为：y=2x，所以，直线向上平移1个单位，所得解析式为：y=2x+1，所以，这个一次函数的解析式是y=2x+1。五、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。练习：1、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。2、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。函数图象四大看点一、看点1----解释函数图像与x轴交点的意义例1、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的

11、行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如图所示，求：(1)y与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的千克数为千克。（3）旅客携带100千克行李时，需购买行李票费元1分析：旅客随身携带一定重量的行李，而行李的重量是不能为负的，因此，旅客携带的行李的重量最小时为y=0时，对应的重量。也就是令y=0时，图像与x轴的交点的横坐标。解：1）设y=kx+b，根据图像，知道图像经过以下两个点，（60，6）和（80，10），把x=60，y=6；x=

12、80，y=10分别代入y=kx+b中，得到：6=60k+b，10=80k+b，解得：k=1/5，b=-6，所以，y与x之间的函数关系式为y=1/5x-6。2）令y=0，得：1/5x-6=0，得x=30，即旅客最多可免费携带30千克的行李。3）当x=100时，y=1/5×100-6=14（元）。即旅客携带100千克行李时，需购买14元的行李票。例2、从长沙向北京打长途电话，通过时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分钟以内话费为3.6元，请你根据如图y随x变化的图像，找出通话5分钟